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← | S 82 |
← 81.19 m → | S 82 |
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↑ 81.17 m ↓ |
↑ 81.17 m ↓ |
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S 82 |
← 81.18 m → 6 589 m² |
S 82 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53832 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61000 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821418762207031 y=0.930793762207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821418762207031 × 216)
floor (0.821418762207031 × 65536)
floor (53832.5)tx = 53832 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.930793762207031 × 216)
floor (0.930793762207031 × 65536)
floor (61000.5)ty = 61000 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53832 / 61000 ti = "16/53832/61000" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53832/61000.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53832 ÷ 216
53832 ÷ 65536x = 0.8214111328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61000 ÷ 216
61000 ÷ 65536y = 0.9307861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8214111328125 × 2 - 1) × π
0.642822265625 × 3.1415926535Λ = 2.01948571 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9307861328125 × 2 - 1) × π
-0.861572265625 × 3.1415926535Φ = -2.70670910014685 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01948571} λ = 2.01948571} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.70670910014685))-π/2
2×atan(0.0667561333755591)-π/2
2×0.0666572340851829-π/2
0.133314468170366-1.57079632675φ = -1.43748186 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01948571} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.708008° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.43748186 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -82.361644° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53832 KachelY 61000 2.01948571 -1.43748186 115.708008 -82.361644 Oben rechts KachelX + 1 53833 KachelY 61000 2.01958158 -1.43748186 115.713501 -82.361644 Unten links KachelX 53832 KachelY + 1 61001 2.01948571 -1.43749460 115.708008 -82.362374 Unten rechts KachelX + 1 53833 KachelY + 1 61001 2.01958158 -1.43749460 115.713501 -82.362374 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.43748186--1.43749460) × R
1.27400000000666e-05 × 6371000dl = 81.1665400004242m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.43748186--1.43749460) × R
1.27400000000666e-05 × 6371000dr = 81.1665400004242m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01948571-2.01958158) × cos(-1.43748186) × R
9.58699999999979e-05 × 0.132919923514482 × 6371000do = 81.1858636719792m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01948571-2.01958158) × cos(-1.43749460) × R
9.58699999999979e-05 × 0.132907296548519 × 6371000du = 81.1781512755966m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.43748186)-sin(-1.43749460))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.132919923514482-0.132907296548519)× R²
abs(2.01958158-2.01948571)×1.26269659632416e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.26269659632416e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.26269659632416e-05× 40589641000000 ar = 6589.26265695712m²