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← | S 82 |
← 81.24 m → | S 82 |
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↑ 81.23 m ↓ |
↑ 81.23 m ↓ |
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S 82 |
← 81.23 m → 6 599 m² |
S 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53826 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60994 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821327209472656 y=0.930702209472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821327209472656 × 216)
floor (0.821327209472656 × 65536)
floor (53826.5)tx = 53826 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.930702209472656 × 216)
floor (0.930702209472656 × 65536)
floor (60994.5)ty = 60994 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53826 / 60994 ti = "16/53826/60994" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53826/60994.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53826 ÷ 216
53826 ÷ 65536x = 0.821319580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60994 ÷ 216
60994 ÷ 65536y = 0.930694580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.821319580078125 × 2 - 1) × π
0.64263916015625 × 3.1415926535Λ = 2.01891046 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.930694580078125 × 2 - 1) × π
-0.86138916015625 × 3.1415926535Φ = -2.70613385735141 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01891046} λ = 2.01891046} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.70613385735141))-π/2
2×atan(0.066794545407398)-π/2
2×0.0666954756001687-π/2
0.133390951200337-1.57079632675φ = -1.43740538 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01891046} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.675049° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.43740538 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -82.357262° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53826 KachelY 60994 2.01891046 -1.43740538 115.675049 -82.357262 Oben rechts KachelX + 1 53827 KachelY 60994 2.01900634 -1.43740538 115.680542 -82.357262 Unten links KachelX 53826 KachelY + 1 60995 2.01891046 -1.43741813 115.675049 -82.357992 Unten rechts KachelX + 1 53827 KachelY + 1 60995 2.01900634 -1.43741813 115.680542 -82.357992 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.43740538--1.43741813) × R
1.27500000000058e-05 × 6371000dl = 81.230250000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.43740538--1.43741813) × R
1.27500000000058e-05 × 6371000dr = 81.230250000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01891046-2.01900634) × cos(-1.43740538) × R
9.58799999999371e-05 × 0.132995724501801 × 6371000do = 81.2406351455444m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01891046-2.01900634) × cos(-1.43741813) × R
9.58799999999371e-05 × 0.132983087754197 × 6371000du = 81.232915969568m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.43740538)-sin(-1.43741813))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.132995724501801-0.132983087754197)× R²
abs(2.01900634-2.01891046)×1.26367476042388e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.26367476042388e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.26367476042388e-05× 40589641000000 ar = 6598.88358773497m²