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← | S 82 |
← 81.24 m → | S 82 |
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↑ 81.29 m ↓ |
↑ 81.29 m ↓ |
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S 82 |
← 81.23 m → 6 604 m² |
S 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53825 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60993 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821311950683594 y=0.930686950683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821311950683594 × 216)
floor (0.821311950683594 × 65536)
floor (53825.5)tx = 53825 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.930686950683594 × 216)
floor (0.930686950683594 × 65536)
floor (60993.5)ty = 60993 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53825 / 60993 ti = "16/53825/60993" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53825/60993.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53825 ÷ 216
53825 ÷ 65536x = 0.821304321289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60993 ÷ 216
60993 ÷ 65536y = 0.930679321289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.821304321289062 × 2 - 1) × π
0.642608642578125 × 3.1415926535Λ = 2.01881459 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.930679321289062 × 2 - 1) × π
-0.861358642578125 × 3.1415926535Φ = -2.70603798355217 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01881459} λ = 2.01881459} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.70603798355217))-π/2
2×atan(0.0668009495612251)-π/2
2×0.0667018513059849-π/2
0.13340370261197-1.57079632675φ = -1.43739262 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01881459} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.669556° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.43739262 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -82.356531° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53825 KachelY 60993 2.01881459 -1.43739262 115.669556 -82.356531 Oben rechts KachelX + 1 53826 KachelY 60993 2.01891046 -1.43739262 115.675049 -82.356531 Unten links KachelX 53825 KachelY + 1 60994 2.01881459 -1.43740538 115.669556 -82.357262 Unten rechts KachelX + 1 53826 KachelY + 1 60994 2.01891046 -1.43740538 115.675049 -82.357262 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.43739262--1.43740538) × R
1.2759999999945e-05 × 6371000dl = 81.2939599996498m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.43739262--1.43740538) × R
1.2759999999945e-05 × 6371000dr = 81.2939599996498m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01881459-2.01891046) × cos(-1.43739262) × R
9.58699999999979e-05 × 0.133008371138935 × 6371000do = 81.2398863992805m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01881459-2.01891046) × cos(-1.43740538) × R
9.58699999999979e-05 × 0.132995724501801 × 6371000du = 81.2321619879879m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.43739262)-sin(-1.43740538))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.133008371138935-0.132995724501801)× R²
abs(2.01891046-2.01881459)×1.26466371332123e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.26466371332123e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.26466371332123e-05× 40589641000000 ar = 6603.99810133698m²