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← 81.26 m → | S 82 |
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↑ 81.23 m ↓ |
↑ 81.23 m ↓ |
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S 82 |
← 81.26 m → 6 601 m² |
S 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53823 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60991 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821281433105469 y=0.930656433105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821281433105469 × 216)
floor (0.821281433105469 × 65536)
floor (53823.5)tx = 53823 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.930656433105469 × 216)
floor (0.930656433105469 × 65536)
floor (60991.5)ty = 60991 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53823 / 60991 ti = "16/53823/60991" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53823/60991.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53823 ÷ 216
53823 ÷ 65536x = 0.821273803710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60991 ÷ 216
60991 ÷ 65536y = 0.930648803710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.821273803710938 × 2 - 1) × π
0.642547607421875 × 3.1415926535Λ = 2.01862284 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.930648803710938 × 2 - 1) × π
-0.861297607421875 × 3.1415926535Φ = -2.70584623595369 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01862284} λ = 2.01862284} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.70584623595369))-π/2
2×atan(0.0668137597109981)-π/2
2×0.0667146045352563-π/2
0.133429209070513-1.57079632675φ = -1.43736712 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01862284} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.658569° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.43736712 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -82.355070° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53823 KachelY 60991 2.01862284 -1.43736712 115.658569 -82.355070 Oben rechts KachelX + 1 53824 KachelY 60991 2.01871872 -1.43736712 115.664063 -82.355070 Unten links KachelX 53823 KachelY + 1 60992 2.01862284 -1.43737987 115.658569 -82.355800 Unten rechts KachelX + 1 53824 KachelY + 1 60992 2.01871872 -1.43737987 115.664063 -82.355800 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.43736712--1.43737987) × R
1.27500000000058e-05 × 6371000dl = 81.230250000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.43736712--1.43737987) × R
1.27500000000058e-05 × 6371000dr = 81.230250000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01862284-2.01871872) × cos(-1.43736712) × R
9.58799999999371e-05 × 0.133033644526 × 6371000do = 81.263798648448m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01862284-2.01871872) × cos(-1.43737987) × R
9.58799999999371e-05 × 0.13302100784328 × 6371000du = 81.2560795121057m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.43736712)-sin(-1.43737987))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.133033644526-0.13302100784328)× R²
abs(2.01871872-2.01862284)×1.26366827207514e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.26366827207514e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.26366827207514e-05× 40589641000000 ar = 6600.76516682193m²