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← 81.46 m → | S 82 |
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↑ 81.42 m ↓ |
↑ 81.42 m ↓ |
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S 82 |
← 81.46 m → 6 633 m² |
S 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53796 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60964 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820869445800781 y=0.930244445800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820869445800781 × 216)
floor (0.820869445800781 × 65536)
floor (53796.5)tx = 53796 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.930244445800781 × 216)
floor (0.930244445800781 × 65536)
floor (60964.5)ty = 60964 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53796 / 60964 ti = "16/53796/60964" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53796/60964.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53796 ÷ 216
53796 ÷ 65536x = 0.82086181640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60964 ÷ 216
60964 ÷ 65536y = 0.93023681640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82086181640625 × 2 - 1) × π
0.6417236328125 × 3.1415926535Λ = 2.01603425 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.93023681640625 × 2 - 1) × π
-0.8604736328125 × 3.1415926535Φ = -2.70325764337421 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01603425} λ = 2.01603425} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.70325764337421))-π/2
2×atan(0.0669869373600795)-π/2
2×0.0668870105537739-π/2
0.133774021107548-1.57079632675φ = -1.43702231 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01603425} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.510254° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.43702231 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -82.335313° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53796 KachelY 60964 2.01603425 -1.43702231 115.510254 -82.335313 Oben rechts KachelX + 1 53797 KachelY 60964 2.01613012 -1.43702231 115.515747 -82.335313 Unten links KachelX 53796 KachelY + 1 60965 2.01603425 -1.43703509 115.510254 -82.336046 Unten rechts KachelX + 1 53797 KachelY + 1 60965 2.01613012 -1.43703509 115.515747 -82.336046 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.43702231--1.43703509) × R
1.27800000000455e-05 × 6371000dl = 81.4213800002901m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.43702231--1.43703509) × R
1.27800000000455e-05 × 6371000dr = 81.4213800002901m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01603425-2.01613012) × cos(-1.43702231) × R
9.58699999999979e-05 × 0.133375381774749 × 6371000do = 81.464052007096m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01603425-2.01613012) × cos(-1.43703509) × R
9.58699999999979e-05 × 0.133362715945593 × 6371000du = 81.4563158735502m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.43702231)-sin(-1.43703509))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.133375381774749-0.133362715945593)× R²
abs(2.01613012-2.01603425)×1.26658291567383e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.26658291567383e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.26658291567383e-05× 40589641000000 ar = 6632.60059145971m²