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← | S 82 |
← 81.76 m → | S 82 |
→ |
↑ 81.80 m ↓ |
↑ 81.80 m ↓ |
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S 82 |
← 81.75 m → 6 688 m² |
S 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53766 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60926 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820411682128906 y=0.929664611816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820411682128906 × 216)
floor (0.820411682128906 × 65536)
floor (53766.5)tx = 53766 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.929664611816406 × 216)
floor (0.929664611816406 × 65536)
floor (60926.5)ty = 60926 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53766 / 60926 ti = "16/53766/60926" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53766/60926.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53766 ÷ 216
53766 ÷ 65536x = 0.820404052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60926 ÷ 216
60926 ÷ 65536y = 0.929656982421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820404052734375 × 2 - 1) × π
0.64080810546875 × 3.1415926535Λ = 2.01315804 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.929656982421875 × 2 - 1) × π
-0.85931396484375 × 3.1415926535Φ = -2.69961443900308 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01315804} λ = 2.01315804} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.69961443900308))-π/2
2×atan(0.0672314295601766)-π/2
2×0.0671304065839732-π/2
0.134260813167946-1.57079632675φ = -1.43653551 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01315804} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.345459° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.43653551 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -82.307422° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53766 KachelY 60926 2.01315804 -1.43653551 115.345459 -82.307422 Oben rechts KachelX + 1 53767 KachelY 60926 2.01325391 -1.43653551 115.350952 -82.307422 Unten links KachelX 53766 KachelY + 1 60927 2.01315804 -1.43654835 115.345459 -82.308158 Unten rechts KachelX + 1 53767 KachelY + 1 60927 2.01325391 -1.43654835 115.350952 -82.308158 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.43653551--1.43654835) × R
1.2840000000125e-05 × 6371000dl = 81.8036400007962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.43653551--1.43654835) × R
1.2840000000125e-05 × 6371000dr = 81.8036400007962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01315804-2.01325391) × cos(-1.43653551) × R
9.58699999999979e-05 × 0.133857816682589 × 6371000do = 81.7587173486254m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01315804-2.01325391) × cos(-1.43654835) × R
9.58699999999979e-05 × 0.133845092224526 × 6371000du = 81.7509454052609m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.43653551)-sin(-1.43654835))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.133857816682589-0.133845092224526)× R²
abs(2.01325391-2.01315804)×1.27244580624408e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.27244580624408e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.27244580624408e-05× 40589641000000 ar = 6687.84279462063m²