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← | S 82 |
← 81.76 m → | S 82 |
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↑ 81.74 m ↓ |
↑ 81.74 m ↓ |
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S 82 |
← 81.75 m → 6 683 m² |
S 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53765 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60927 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820396423339844 y=0.929679870605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820396423339844 × 216)
floor (0.820396423339844 × 65536)
floor (53765.5)tx = 53765 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.929679870605469 × 216)
floor (0.929679870605469 × 65536)
floor (60927.5)ty = 60927 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53765 / 60927 ti = "16/53765/60927" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53765/60927.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53765 ÷ 216
53765 ÷ 65536x = 0.820388793945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60927 ÷ 216
60927 ÷ 65536y = 0.929672241210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820388793945312 × 2 - 1) × π
0.640777587890625 × 3.1415926535Λ = 2.01306216 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.929672241210938 × 2 - 1) × π
-0.859344482421875 × 3.1415926535Φ = -2.69971031280232 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01306216} λ = 2.01306216} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.69971031280232))-π/2
2×atan(0.0672249841365749)-π/2
2×0.0671239901602442-π/2
0.134247980320488-1.57079632675φ = -1.43654835 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01306216} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.339966° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.43654835 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -82.308158° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53765 KachelY 60927 2.01306216 -1.43654835 115.339966 -82.308158 Oben rechts KachelX + 1 53766 KachelY 60927 2.01315804 -1.43654835 115.345459 -82.308158 Unten links KachelX 53765 KachelY + 1 60928 2.01306216 -1.43656118 115.339966 -82.308893 Unten rechts KachelX + 1 53766 KachelY + 1 60928 2.01315804 -1.43656118 115.345459 -82.308893 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.43654835--1.43656118) × R
1.28299999999637e-05 × 6371000dl = 81.7399299997688m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.43654835--1.43656118) × R
1.28299999999637e-05 × 6371000dr = 81.7399299997688m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01306216-2.01315804) × cos(-1.43654835) × R
9.58799999999371e-05 × 0.133845092224526 × 6371000do = 81.7594726760347m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01306216-2.01315804) × cos(-1.43656118) × R
9.58799999999371e-05 × 0.133832377654437 × 6371000du = 81.7517059620784m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.43654835)-sin(-1.43656118))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.133845092224526-0.133832377654437)× R²
abs(2.01315804-2.01306216)×1.27145700888898e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.27145700888898e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.27145700888898e-05× 40589641000000 ar = 6682.69614817006m²