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← | S 82 |
← 81.98 m → | S 82 |
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↑ 81.99 m ↓ |
↑ 81.99 m ↓ |
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S 82 |
← 81.98 m → 6 722 m² |
S 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53729 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60897 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.819847106933594 y=0.929222106933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.819847106933594 × 216)
floor (0.819847106933594 × 65536)
floor (53729.5)tx = 53729 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.929222106933594 × 216)
floor (0.929222106933594 × 65536)
floor (60897.5)ty = 60897 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53729 / 60897 ti = "16/53729/60897" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53729/60897.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53729 ÷ 216
53729 ÷ 65536x = 0.819839477539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60897 ÷ 216
60897 ÷ 65536y = 0.929214477539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.819839477539062 × 2 - 1) × π
0.639678955078125 × 3.1415926535Λ = 2.00961071 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.929214477539062 × 2 - 1) × π
-0.858428955078125 × 3.1415926535Φ = -2.69683409882512 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00961071} λ = 2.00961071} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.69683409882512))-π/2
2×atan(0.0674186159052789)-π/2
2×0.0673167483051204-π/2
0.134633496610241-1.57079632675φ = -1.43616283 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00961071} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.142212° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.43616283 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -82.286069° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53729 KachelY 60897 2.00961071 -1.43616283 115.142212 -82.286069 Oben rechts KachelX + 1 53730 KachelY 60897 2.00970658 -1.43616283 115.147705 -82.286069 Unten links KachelX 53729 KachelY + 1 60898 2.00961071 -1.43617570 115.142212 -82.286806 Unten rechts KachelX + 1 53730 KachelY + 1 60898 2.00970658 -1.43617570 115.147705 -82.286806 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.43616283--1.43617570) × R
1.28699999999426e-05 × 6371000dl = 81.9947699996346m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.43616283--1.43617570) × R
1.28699999999426e-05 × 6371000dr = 81.9947699996346m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00961071-2.00970658) × cos(-1.43616283) × R
9.58699999999979e-05 × 0.134227133462256 × 6371000do = 81.9842915209021m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00961071-2.00970658) × cos(-1.43617570) × R
9.58699999999979e-05 × 0.134214379917016 × 6371000du = 81.976501811445m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.43616283)-sin(-1.43617570))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.134227133462256-0.134214379917016)× R²
abs(2.00970658-2.00961071)×1.27535452406902e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.27535452406902e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.27535452406902e-05× 40589641000000 ar = 6721.96376907293m²