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← 39.066 km → | S 2 |
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↑ 39.061 km ↓ |
↑ 39.061 km ↓ |
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S 2 |
← 39.056 km → 1 525.75 km² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
535 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
518 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.52294921875 y=0.50634765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.52294921875 × 210)
floor (0.52294921875 × 1024)
floor (535.5)tx = 535 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.50634765625 × 210)
floor (0.50634765625 × 1024)
floor (518.5)ty = 518 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 535 / 518 ti = "10/535/518" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/535/518.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 535 ÷ 210
535 ÷ 1024x = 0.5224609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 518 ÷ 210
518 ÷ 1024y = 0.505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5224609375 × 2 - 1) × π
0.044921875 × 3.1415926535Λ = 0.14112623 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.505859375 × 2 - 1) × π
-0.01171875 × 3.1415926535Φ = -0.0368155389082031 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14112623} λ = 0.14112623} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0368155389082031))-π/2
2×atan(0.963853912497098)-π/2
2×0.766994550800631-π/2
1.53398910160126-1.57079632675φ = -0.03680723 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14112623} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.085937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03680723 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.108899° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 535 KachelY 518 0.14112623 -0.03680723 8.085937 -2.108899 Oben rechts KachelX + 1 536 KachelY 518 0.14726216 -0.03680723 8.437500 -2.108899 Unten links KachelX 535 KachelY + 1 519 0.14112623 -0.04293826 8.085937 -2.460181 Unten rechts KachelX + 1 536 KachelY + 1 519 0.14726216 -0.04293826 8.437500 -2.460181 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03680723--0.04293826) × R
0.00613103 × 6371000dl = 39060.79213m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03680723--0.04293826) × R
0.00613103 × 6371000dr = 39060.79213m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14112623-0.14726216) × cos(-0.03680723) × R
0.00613593000000001 × 0.999322690381729 × 6371000do = 39065.5326356092m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14112623-0.14726216) × cos(-0.04293826) × R
0.00613593000000001 × 0.999078294539057 × 6371000du = 39055.9787108762m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03680723)-sin(-0.04293826))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999322690381729-0.999078294539057)× R²
abs(0.14726216-0.14112623)×0.000244395842672107× R²
0.00613593000000001×0.000244395842672107× 6371000²
0.00613593000000001×0.000244395842672107× 40589641000000 ar = 1525748837.14457m²