↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 82 |
← 77.01 m → | S 82 |
→ |
↑ 77.03 m ↓ |
↑ 77.03 m ↓ |
|||
S 82 |
← 77.01 m → 5 932 m² |
S 82 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53236 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61556 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.812324523925781 y=0.939277648925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.812324523925781 × 216)
floor (0.812324523925781 × 65536)
floor (53236.5)tx = 53236 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.939277648925781 × 216)
floor (0.939277648925781 × 65536)
floor (61556.5)ty = 61556 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53236 / 61556 ti = "16/53236/61556" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53236/61556.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53236 ÷ 216
53236 ÷ 65536x = 0.81231689453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61556 ÷ 216
61556 ÷ 65536y = 0.93927001953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.81231689453125 × 2 - 1) × π
0.6246337890625 × 3.1415926535Λ = 1.96234492 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.93927001953125 × 2 - 1) × π
-0.8785400390625 × 3.1415926535Φ = -2.76001493252435 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.96234492} λ = 1.96234492} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.76001493252435))-π/2
2×atan(0.0632908232608247)-π/2
2×0.0632065171784637-π/2
0.126413034356927-1.57079632675φ = -1.44438329 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.96234492} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 112.434082° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.44438329 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -82.757067° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53236 KachelY 61556 1.96234492 -1.44438329 112.434082 -82.757067 Oben rechts KachelX + 1 53237 KachelY 61556 1.96244080 -1.44438329 112.439575 -82.757067 Unten links KachelX 53236 KachelY + 1 61557 1.96234492 -1.44439538 112.434082 -82.757759 Unten rechts KachelX + 1 53237 KachelY + 1 61557 1.96244080 -1.44439538 112.439575 -82.757759 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.44438329--1.44439538) × R
1.20900000000201e-05 × 6371000dl = 77.0253900001283m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.44438329--1.44439538) × R
1.20900000000201e-05 × 6371000dr = 77.0253900001283m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.96234492-1.96244080) × cos(-1.44438329) × R
9.58799999999371e-05 × 0.126076620262958 × 6371000do = 77.0140900809756m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.96234492-1.96244080) × cos(-1.44439538) × R
9.58799999999371e-05 × 0.126064626725818 × 6371000du = 77.0067638110628m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.44438329)-sin(-1.44439538))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.126076620262958-0.126064626725818)× R²
abs(1.96244080-1.96234492)×1.19935371405977e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.19935371405977e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.19935371405977e-05× 40589641000000 ar = 5931.75816952353m²