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← | S 82 |
← 77.21 m → | S 82 |
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↑ 77.22 m ↓ |
↑ 77.22 m ↓ |
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S 82 |
← 77.20 m → 5 962 m² |
S 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53208 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61528 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.811897277832031 y=0.938850402832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.811897277832031 × 216)
floor (0.811897277832031 × 65536)
floor (53208.5)tx = 53208 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.938850402832031 × 216)
floor (0.938850402832031 × 65536)
floor (61528.5)ty = 61528 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53208 / 61528 ti = "16/53208/61528" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53208/61528.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53208 ÷ 216
53208 ÷ 65536x = 0.8118896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61528 ÷ 216
61528 ÷ 65536y = 0.9388427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8118896484375 × 2 - 1) × π
0.623779296875 × 3.1415926535Λ = 1.95966046 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9388427734375 × 2 - 1) × π
-0.877685546875 × 3.1415926535Φ = -2.75733046614563 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95966046} λ = 1.95966046} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.75733046614563))-π/2
2×atan(0.06346095360037)-π/2
2×0.0633759669221632-π/2
0.126751933844326-1.57079632675φ = -1.44404439 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95966046} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 112.280274° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.44404439 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -82.737649° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53208 KachelY 61528 1.95966046 -1.44404439 112.280274 -82.737649 Oben rechts KachelX + 1 53209 KachelY 61528 1.95975633 -1.44404439 112.285767 -82.737649 Unten links KachelX 53208 KachelY + 1 61529 1.95966046 -1.44405651 112.280274 -82.738343 Unten rechts KachelX + 1 53209 KachelY + 1 61529 1.95975633 -1.44405651 112.285767 -82.738343 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.44404439--1.44405651) × R
1.21200000000599e-05 × 6371000dl = 77.2165200003814m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.44404439--1.44405651) × R
1.21200000000599e-05 × 6371000dr = 77.2165200003814m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95966046-1.95975633) × cos(-1.44404439) × R
9.58699999999979e-05 × 0.12641280876611 × 6371000do = 77.2113975656871m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95966046-1.95975633) × cos(-1.44405651) × R
9.58699999999979e-05 × 0.12640078598683 × 6371000du = 77.2040541991413m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.44404439)-sin(-1.44405651))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.12641280876611-0.12640078598683)× R²
abs(1.95975633-1.95966046)×1.20227792801686e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.20227792801686e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.20227792801686e-05× 40589641000000 ar = 5961.71190983291m²