↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 82 |
← 77.28 m → | S 82 |
→ |
↑ 77.28 m ↓ |
↑ 77.28 m ↓ |
|||
S 82 |
← 77.27 m → 5 972 m² |
S 82 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53201 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61519 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.811790466308594 y=0.938713073730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.811790466308594 × 216)
floor (0.811790466308594 × 65536)
floor (53201.5)tx = 53201 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.938713073730469 × 216)
floor (0.938713073730469 × 65536)
floor (61519.5)ty = 61519 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53201 / 61519 ti = "16/53201/61519" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53201/61519.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53201 ÷ 216
53201 ÷ 65536x = 0.811782836914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61519 ÷ 216
61519 ÷ 65536y = 0.938705444335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.811782836914062 × 2 - 1) × π
0.623565673828125 × 3.1415926535Λ = 1.95898934 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.938705444335938 × 2 - 1) × π
-0.877410888671875 × 3.1415926535Φ = -2.75646760195247 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95898934} λ = 1.95898934} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.75646760195247))-π/2
2×atan(0.0635157354161303)-π/2
2×0.0634305288114895-π/2
0.126861057622979-1.57079632675φ = -1.44393527 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95898934} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 112.241821° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.44393527 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -82.731397° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53201 KachelY 61519 1.95898934 -1.44393527 112.241821 -82.731397 Oben rechts KachelX + 1 53202 KachelY 61519 1.95908521 -1.44393527 112.247314 -82.731397 Unten links KachelX 53201 KachelY + 1 61520 1.95898934 -1.44394740 112.241821 -82.732092 Unten rechts KachelX + 1 53202 KachelY + 1 61520 1.95908521 -1.44394740 112.247314 -82.732092 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.44393527--1.44394740) × R
1.21299999999991e-05 × 6371000dl = 77.2802299999942m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.44393527--1.44394740) × R
1.21299999999991e-05 × 6371000dr = 77.2802299999942m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95898934-1.95908521) × cos(-1.44393527) × R
9.58699999999979e-05 × 0.126521052622356 × 6371000do = 77.2775115892597m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95898934-1.95908521) × cos(-1.44394740) × R
9.58699999999979e-05 × 0.12650902009067 × 6371000du = 77.2701622660639m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.44393527)-sin(-1.44394740))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.126521052622356-0.12650902009067)× R²
abs(1.95908521-1.95898934)×1.20325316857461e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.20325316857461e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.20325316857461e-05× 40589641000000 ar = 5971.73989050989m²