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← 76.34 m → | S 82 |
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↑ 76.39 m ↓ |
↑ 76.39 m ↓ |
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S 82 |
← 76.34 m → 5 831 m² |
S 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53200 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61647 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.811775207519531 y=0.940666198730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.811775207519531 × 216)
floor (0.811775207519531 × 65536)
floor (53200.5)tx = 53200 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.940666198730469 × 216)
floor (0.940666198730469 × 65536)
floor (61647.5)ty = 61647 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53200 / 61647 ti = "16/53200/61647" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53200/61647.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53200 ÷ 216
53200 ÷ 65536x = 0.811767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61647 ÷ 216
61647 ÷ 65536y = 0.940658569335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.811767578125 × 2 - 1) × π
0.62353515625 × 3.1415926535Λ = 1.95889347 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.940658569335938 × 2 - 1) × π
-0.881317138671875 × 3.1415926535Φ = -2.7687394482552 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95889347} λ = 1.95889347} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.7687394482552))-π/2
2×atan(0.0627410432471601)-π/2
2×0.0626589117239293-π/2
0.125317823447859-1.57079632675φ = -1.44547850 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95889347} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 112.236328° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.44547850 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -82.819817° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53200 KachelY 61647 1.95889347 -1.44547850 112.236328 -82.819817 Oben rechts KachelX + 1 53201 KachelY 61647 1.95898934 -1.44547850 112.241821 -82.819817 Unten links KachelX 53200 KachelY + 1 61648 1.95889347 -1.44549049 112.236328 -82.820504 Unten rechts KachelX + 1 53201 KachelY + 1 61648 1.95898934 -1.44549049 112.241821 -82.820504 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.44547850--1.44549049) × R
1.19899999999618e-05 × 6371000dl = 76.3882899997563m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.44547850--1.44549049) × R
1.19899999999618e-05 × 6371000dr = 76.3882899997563m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95889347-1.95898934) × cos(-1.44547850) × R
9.58699999999979e-05 × 0.124990074087459 × 6371000do = 76.3424086240123m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95889347-1.95898934) × cos(-1.44549049) × R
9.58699999999979e-05 × 0.124978178104149 × 6371000du = 76.3351427028946m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.44547850)-sin(-1.44549049))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.124990074087459-0.124978178104149)× R²
abs(1.95898934-1.95889347)×1.18959833098065e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.18959833098065e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.18959833098065e-05× 40589641000000 ar = 5831.38853370227m²