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← 77.42 m → | S 82 |
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↑ 77.41 m ↓ |
↑ 77.41 m ↓ |
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S 82 |
← 77.42 m → 5 993 m² |
S 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53188 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61499 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.811592102050781 y=0.938407897949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.811592102050781 × 216)
floor (0.811592102050781 × 65536)
floor (53188.5)tx = 53188 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.938407897949219 × 216)
floor (0.938407897949219 × 65536)
floor (61499.5)ty = 61499 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53188 / 61499 ti = "16/53188/61499" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53188/61499.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53188 ÷ 216
53188 ÷ 65536x = 0.81158447265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61499 ÷ 216
61499 ÷ 65536y = 0.938400268554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.81158447265625 × 2 - 1) × π
0.6231689453125 × 3.1415926535Λ = 1.95774298 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.938400268554688 × 2 - 1) × π
-0.876800537109375 × 3.1415926535Φ = -2.75455012596767 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95774298} λ = 1.95774298} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.75455012596767))-π/2
2×atan(0.0636376421527164)-π/2
2×0.0635519447851259-π/2
0.127103889570252-1.57079632675φ = -1.44369244 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95774298} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 112.170410° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.44369244 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -82.717484° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53188 KachelY 61499 1.95774298 -1.44369244 112.170410 -82.717484 Oben rechts KachelX + 1 53189 KachelY 61499 1.95783885 -1.44369244 112.175903 -82.717484 Unten links KachelX 53188 KachelY + 1 61500 1.95774298 -1.44370459 112.170410 -82.718180 Unten rechts KachelX + 1 53189 KachelY + 1 61500 1.95783885 -1.44370459 112.175903 -82.718180 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.44369244--1.44370459) × R
1.21500000000996e-05 × 6371000dl = 77.4076500006344m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.44369244--1.44370459) × R
1.21500000000996e-05 × 6371000dr = 77.4076500006344m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95774298-1.95783885) × cos(-1.44369244) × R
9.58699999999979e-05 × 0.126761927489007 × 6371000do = 77.4246350119105m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95774298-1.95783885) × cos(-1.44370459) × R
9.58699999999979e-05 × 0.126749875491635 × 6371000du = 77.4172737993118m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.44369244)-sin(-1.44370459))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.126761927489007-0.126749875491635)× R²
abs(1.95783885-1.95774298)×1.20519973716982e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.20519973716982e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.20519973716982e-05× 40589641000000 ar = 5992.97414152562m²