↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 82 |
← 76.42 m → | S 82 |
→ |
↑ 76.39 m ↓ |
↑ 76.39 m ↓ |
|||
S 82 |
← 76.42 m → 5 837 m² |
S 82 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53187 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61636 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.811576843261719 y=0.940498352050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.811576843261719 × 216)
floor (0.811576843261719 × 65536)
floor (53187.5)tx = 53187 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.940498352050781 × 216)
floor (0.940498352050781 × 65536)
floor (61636.5)ty = 61636 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53187 / 61636 ti = "16/53187/61636" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53187/61636.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53187 ÷ 216
53187 ÷ 65536x = 0.811569213867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61636 ÷ 216
61636 ÷ 65536y = 0.94049072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.811569213867188 × 2 - 1) × π
0.623138427734375 × 3.1415926535Λ = 1.95764711 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.94049072265625 × 2 - 1) × π
-0.8809814453125 × 3.1415926535Φ = -2.76768483646356 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95764711} λ = 1.95764711} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.76768483646356))-π/2
2×atan(0.0628072455939403)-π/2
2×0.062724854218141-π/2
0.125449708436282-1.57079632675φ = -1.44534662 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95764711} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 112.164917° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.44534662 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -82.812261° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53187 KachelY 61636 1.95764711 -1.44534662 112.164917 -82.812261 Oben rechts KachelX + 1 53188 KachelY 61636 1.95774298 -1.44534662 112.170410 -82.812261 Unten links KachelX 53187 KachelY + 1 61637 1.95764711 -1.44535861 112.164917 -82.812948 Unten rechts KachelX + 1 53188 KachelY + 1 61637 1.95774298 -1.44535861 112.170410 -82.812948 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.44534662--1.44535861) × R
1.19899999999618e-05 × 6371000dl = 76.3882899997563m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.44534662--1.44535861) × R
1.19899999999618e-05 × 6371000dr = 76.3882899997563m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95764711-1.95774298) × cos(-1.44534662) × R
9.58699999999979e-05 × 0.12512091879615 × 6371000do = 76.4223269718497m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95764711-1.95774298) × cos(-1.44535861) × R
9.58699999999979e-05 × 0.125109023010573 × 6371000du = 76.4150611715051m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.44534662)-sin(-1.44535861))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.12512091879615-0.125109023010573)× R²
abs(1.95774298-1.95764711)×1.18957855763102e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.18957855763102e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.18957855763102e-05× 40589641000000 ar = 5837.49336399334m²