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S 82 |
← 77.40 m → 5 991 m² |
S 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53186 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61503 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.811561584472656 y=0.938468933105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.811561584472656 × 216)
floor (0.811561584472656 × 65536)
floor (53186.5)tx = 53186 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.938468933105469 × 216)
floor (0.938468933105469 × 65536)
floor (61503.5)ty = 61503 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53186 / 61503 ti = "16/53186/61503" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53186/61503.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53186 ÷ 216
53186 ÷ 65536x = 0.811553955078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61503 ÷ 216
61503 ÷ 65536y = 0.938461303710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.811553955078125 × 2 - 1) × π
0.62310791015625 × 3.1415926535Λ = 1.95755123 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.938461303710938 × 2 - 1) × π
-0.876922607421875 × 3.1415926535Φ = -2.75493362116463 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95755123} λ = 1.95755123} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.75493362116463))-π/2
2×atan(0.0636132421015552)-π/2
2×0.0635276431119237-π/2
0.127055286223847-1.57079632675φ = -1.44374104 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95755123} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 112.159424° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.44374104 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -82.720268° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53186 KachelY 61503 1.95755123 -1.44374104 112.159424 -82.720268 Oben rechts KachelX + 1 53187 KachelY 61503 1.95764711 -1.44374104 112.164917 -82.720268 Unten links KachelX 53186 KachelY + 1 61504 1.95755123 -1.44375319 112.159424 -82.720964 Unten rechts KachelX + 1 53187 KachelY + 1 61504 1.95764711 -1.44375319 112.164917 -82.720964 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.44374104--1.44375319) × R
1.21500000000996e-05 × 6371000dl = 77.4076500006344m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.44374104--1.44375319) × R
1.21500000000996e-05 × 6371000dr = 77.4076500006344m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95755123-1.95764711) × cos(-1.44374104) × R
9.58799999999371e-05 × 0.126713719387261 × 6371000do = 77.4032630239622m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95755123-1.95764711) × cos(-1.44375319) × R
9.58799999999371e-05 × 0.126701667315055 × 6371000du = 77.3959009978184m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.44374104)-sin(-1.44375319))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.126713719387261-0.126701667315055)× R²
abs(1.95764711-1.95755123)×1.20520722055595e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.20520722055595e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.20520722055595e-05× 40589641000000 ar = 5991.31975460153m²