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← 39.080 km → | S 1 |
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↑ 39.077 km ↓ |
↑ 39.077 km ↓ |
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S 1 |
← 39.074 km → 1 527.01 km² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
529 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
516 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.51708984375 y=0.50439453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.51708984375 × 210)
floor (0.51708984375 × 1024)
floor (529.5)tx = 529 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.50439453125 × 210)
floor (0.50439453125 × 1024)
floor (516.5)ty = 516 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 529 / 516 ti = "10/529/516" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/529/516.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 529 ÷ 210
529 ÷ 1024x = 0.5166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 516 ÷ 210
516 ÷ 1024y = 0.50390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5166015625 × 2 - 1) × π
0.033203125 × 3.1415926535Λ = 0.10431069 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50390625 × 2 - 1) × π
-0.0078125 × 3.1415926535Φ = -0.0245436926054688 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10431069} λ = 0.10431069} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0245436926054688))-π/2
2×atan(0.975755054706375)-π/2
2×0.773127548987936-π/2
1.54625509797587-1.57079632675φ = -0.02454123 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10431069} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.976562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02454123 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.406109° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 529 KachelY 516 0.10431069 -0.02454123 5.976562 -1.406109 Oben rechts KachelX + 1 530 KachelY 516 0.11044662 -0.02454123 6.328125 -1.406109 Unten links KachelX 529 KachelY + 1 517 0.10431069 -0.03067480 5.976562 -1.757537 Unten rechts KachelX + 1 530 KachelY + 1 517 0.11044662 -0.03067480 6.328125 -1.757537 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02454123--0.03067480) × R
0.00613357 × 6371000dl = 39076.97447m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02454123--0.03067480) × R
0.00613357 × 6371000dr = 39076.97447m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10431069-0.11044662) × cos(-0.02454123) × R
0.00613593 × 0.999698879128554 × 6371000do = 39080.2386098732m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10431069-0.11044662) × cos(-0.03067480) × R
0.00613593 × 0.999529565211923 × 6371000du = 39073.619788546m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02454123)-sin(-0.03067480))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999698879128554-0.999529565211923)× R²
abs(0.11044662-0.10431069)×0.000169313916630887× R²
0.00613593×0.000169313916630887× 6371000²
0.00613593×0.000169313916630887× 40589641000000 ar = 1527012951.95877m²