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← | S 81 |
← 89.95 m → | S 81 |
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↑ 89.96 m ↓ |
↑ 89.96 m ↓ |
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S 81 |
← 89.94 m → 8 092 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52752 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59921 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.804939270019531 y=0.914329528808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.804939270019531 × 216)
floor (0.804939270019531 × 65536)
floor (52752.5)tx = 52752 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.914329528808594 × 216)
floor (0.914329528808594 × 65536)
floor (59921.5)ty = 59921 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52752 / 59921 ti = "16/52752/59921" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52752/59921.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52752 ÷ 216
52752 ÷ 65536x = 0.804931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59921 ÷ 216
59921 ÷ 65536y = 0.914321899414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.804931640625 × 2 - 1) × π
0.60986328125 × 3.1415926535Λ = 1.91594200 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.914321899414062 × 2 - 1) × π
-0.828643798828125 × 3.1415926535Φ = -2.60326127076677 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.91594200} λ = 1.91594200} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.60326127076677))-π/2
2×atan(0.0740317465186212)-π/2
2×0.0738969409538109-π/2
0.147793881907622-1.57079632675φ = -1.42300244 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.91594200} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 109.775390° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42300244 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.532034° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52752 KachelY 59921 1.91594200 -1.42300244 109.775390 -81.532034 Oben rechts KachelX + 1 52753 KachelY 59921 1.91603788 -1.42300244 109.780884 -81.532034 Unten links KachelX 52752 KachelY + 1 59922 1.91594200 -1.42301656 109.775390 -81.532843 Unten rechts KachelX + 1 52753 KachelY + 1 59922 1.91603788 -1.42301656 109.780884 -81.532843 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42300244--1.42301656) × R
1.41199999998953e-05 × 6371000dl = 89.9585199993331m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42300244--1.42301656) × R
1.41199999998953e-05 × 6371000dr = 89.9585199993331m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.91594200-1.91603788) × cos(-1.42300244) × R
9.58799999999371e-05 × 0.147256429658421 × 6371000do = 89.9518079963032m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.91594200-1.91603788) × cos(-1.42301656) × R
9.58799999999371e-05 × 0.147242463575054 × 6371000du = 89.9432767936091m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42300244)-sin(-1.42301656))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.147256429658421-0.147242463575054)× R²
abs(1.91603788-1.91594200)×1.39660833664013e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.39660833664013e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.39660833664013e-05× 40589641000000 ar = 8091.54779179795m²