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← | S 82 |
← 81.73 m → | S 82 |
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↑ 81.74 m ↓ |
↑ 81.74 m ↓ |
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S 82 |
← 81.72 m → 6 680 m² |
S 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52738 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60930 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.804725646972656 y=0.929725646972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.804725646972656 × 216)
floor (0.804725646972656 × 65536)
floor (52738.5)tx = 52738 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.929725646972656 × 216)
floor (0.929725646972656 × 65536)
floor (60930.5)ty = 60930 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52738 / 60930 ti = "16/52738/60930" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52738/60930.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52738 ÷ 216
52738 ÷ 65536x = 0.804718017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60930 ÷ 216
60930 ÷ 65536y = 0.929718017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.804718017578125 × 2 - 1) × π
0.60943603515625 × 3.1415926535Λ = 1.91459977 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.929718017578125 × 2 - 1) × π
-0.85943603515625 × 3.1415926535Φ = -2.69999793420004 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.91459977} λ = 1.91459977} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.69999793420004))-π/2
2×atan(0.0672056515730385)-π/2
2×0.0671047445464469-π/2
0.134209489092894-1.57079632675φ = -1.43658684 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.91459977} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 109.698486° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.43658684 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -82.310363° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52738 KachelY 60930 1.91459977 -1.43658684 109.698486 -82.310363 Oben rechts KachelX + 1 52739 KachelY 60930 1.91469564 -1.43658684 109.703979 -82.310363 Unten links KachelX 52738 KachelY + 1 60931 1.91459977 -1.43659967 109.698486 -82.311098 Unten rechts KachelX + 1 52739 KachelY + 1 60931 1.91469564 -1.43659967 109.703979 -82.311098 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.43658684--1.43659967) × R
1.28300000001857e-05 × 6371000dl = 81.7399300011834m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.43658684--1.43659967) × R
1.28300000001857e-05 × 6371000dr = 81.7399300011834m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.91459977-1.91469564) × cos(-1.43658684) × R
9.58699999999979e-05 × 0.133806948448172 × 6371000do = 81.7276476531619m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.91459977-1.91469564) × cos(-1.43659967) × R
9.58699999999979e-05 × 0.133794233811999 × 6371000du = 81.7198817088876m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.43658684)-sin(-1.43659967))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.133806948448172-0.133794233811999)× R²
abs(1.91469564-1.91459977)×1.27146361728336e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.27146361728336e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.27146361728336e-05× 40589641000000 ar = 6680.0948044327m²