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← | S 5 |
← 38.880 km → | S 5 |
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↑ 38.868 km ↓ |
↑ 38.868 km ↓ |
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S 6 |
← 38.855 km → 1 510.69 km² |
S 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
523 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
529 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.51123046875 y=0.51708984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.51123046875 × 210)
floor (0.51123046875 × 1024)
floor (523.5)tx = 523 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.51708984375 × 210)
floor (0.51708984375 × 1024)
floor (529.5)ty = 529 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 523 / 529 ti = "10/523/529" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/523/529.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 523 ÷ 210
523 ÷ 1024x = 0.5107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 529 ÷ 210
529 ÷ 1024y = 0.5166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5107421875 × 2 - 1) × π
0.021484375 × 3.1415926535Λ = 0.06749515 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5166015625 × 2 - 1) × π
-0.033203125 × 3.1415926535Φ = -0.104310693573242 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06749515} λ = 0.06749515} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.104310693573242))-π/2
2×atan(0.900945336006611)-π/2
2×0.733337141437415-π/2
1.46667428287483-1.57079632675φ = -0.10412204 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06749515} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.867187° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.10412204 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -5.965753° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 523 KachelY 529 0.06749515 -0.10412204 3.867187 -5.965753 Oben rechts KachelX + 1 524 KachelY 529 0.07363108 -0.10412204 4.218750 -5.965753 Unten links KachelX 523 KachelY + 1 530 0.06749515 -0.11022275 3.867187 -6.315298 Unten rechts KachelX + 1 524 KachelY + 1 530 0.07363108 -0.11022275 4.218750 -6.315298 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.10412204--0.11022275) × R
0.00610071 × 6371000dl = 38867.62341m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.10412204--0.11022275) × R
0.00610071 × 6371000dr = 38867.62341m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06749515-0.07363108) × cos(-0.10412204) × R
0.00613593 × 0.994584195954369 × 6371000do = 38880.2953639277m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06749515-0.07363108) × cos(-0.11022275) × R
0.00613593 × 0.993931620181548 × 6371000du = 38854.7848652712m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.10412204)-sin(-0.11022275))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.994584195954369-0.993931620181548)× R²
abs(0.07363108-0.06749515)×0.000652575772820962× R²
0.00613593×0.000652575772820962× 6371000²
0.00613593×0.000652575772820962× 40589641000000 ar = 1510693597.54982m²