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← | N 1 |
← 39.074 km → | N 1 |
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↑ 39.077 km ↓ |
↑ 39.077 km ↓ |
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N 1 |
← 39.080 km → 1 527.01 km² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
522 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
507 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.51025390625 y=0.49560546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.51025390625 × 210)
floor (0.51025390625 × 1024)
floor (522.5)tx = 522 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.49560546875 × 210)
floor (0.49560546875 × 1024)
floor (507.5)ty = 507 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 522 / 507 ti = "10/522/507" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/522/507.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 522 ÷ 210
522 ÷ 1024x = 0.509765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 507 ÷ 210
507 ÷ 1024y = 0.4951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.509765625 × 2 - 1) × π
0.01953125 × 3.1415926535Λ = 0.06135923 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4951171875 × 2 - 1) × π
0.009765625 × 3.1415926535Φ = 0.0306796157568359 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06135923} λ = 0.06135923} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0306796157568359))-π/2
2×atan(1.03115508511734)-π/2
2×0.800735565438176-π/2
1.60147113087635-1.57079632675φ = 0.03067480 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06135923} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.515625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.03067480 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.757537° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 522 KachelY 507 0.06135923 0.03067480 3.515625 1.757537 Oben rechts KachelX + 1 523 KachelY 507 0.06749515 0.03067480 3.867187 1.757537 Unten links KachelX 522 KachelY + 1 508 0.06135923 0.02454123 3.515625 1.406109 Unten rechts KachelX + 1 523 KachelY + 1 508 0.06749515 0.02454123 3.867187 1.406109 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.03067480-0.02454123) × R
0.00613357 × 6371000dl = 39076.97447m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.03067480-0.02454123) × R
0.00613357 × 6371000dr = 39076.97447m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06135923-0.06749515) × cos(0.03067480) × R
0.00613592 × 0.999529565211923 × 6371000do = 39073.5561085174m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06135923-0.06749515) × cos(0.02454123) × R
0.00613592 × 0.999698879128554 × 6371000du = 39080.1749190576m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.03067480)-sin(0.02454123))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999529565211923-0.999698879128554)× R²
abs(0.06749515-0.06135923)×0.000169313916630887× R²
0.00613592×0.000169313916630887× 6371000²
0.00613592×0.000169313916630887× 40589641000000 ar = 1527010463.31735m²