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S 83 |
← 72.37 m → 5 238 m² |
S 83 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51968 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62208 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.792976379394531 y=0.949226379394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.792976379394531 × 216)
floor (0.792976379394531 × 65536)
floor (51968.5)tx = 51968 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.949226379394531 × 216)
floor (0.949226379394531 × 65536)
floor (62208.5)ty = 62208 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51968 / 62208 ti = "16/51968/62208" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51968/62208.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51968 ÷ 216
51968 ÷ 65536x = 0.79296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62208 ÷ 216
62208 ÷ 65536y = 0.94921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.79296875 × 2 - 1) × π
0.5859375 × 3.1415926535Λ = 1.84077695 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.94921875 × 2 - 1) × π
-0.8984375 × 3.1415926535Φ = -2.82252464962891 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.84077695} λ = 1.84077695} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.82252464962891))-π/2
2×atan(0.0594556483878791)-π/2
2×0.0593857385462223-π/2
0.118771477092445-1.57079632675φ = -1.45202485 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.84077695} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.468750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.45202485 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -83.194896° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51968 KachelY 62208 1.84077695 -1.45202485 105.468750 -83.194896 Oben rechts KachelX + 1 51969 KachelY 62208 1.84087282 -1.45202485 105.474243 -83.194896 Unten links KachelX 51968 KachelY + 1 62209 1.84077695 -1.45203621 105.468750 -83.195547 Unten rechts KachelX + 1 51969 KachelY + 1 62209 1.84087282 -1.45203621 105.474243 -83.195547 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.45202485--1.45203621) × R
1.13600000000158e-05 × 6371000dl = 72.3745600001007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.45202485--1.45203621) × R
1.13600000000158e-05 × 6371000dr = 72.3745600001007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.84077695-1.84087282) × cos(-1.45202485) × R
9.58699999999979e-05 × 0.118492428809386 × 6371000do = 72.3737263543671m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.84077695-1.84087282) × cos(-1.45203621) × R
9.58699999999979e-05 × 0.118481148833442 × 6371000du = 72.3668366830148m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.45202485)-sin(-1.45203621))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.118492428809386-0.118481148833442)× R²
abs(1.84087282-1.84077695)×1.12799759437454e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.12799759437454e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.12799759437454e-05× 40589641000000 ar = 5237.76728224773m²