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← | N 5 |
← 38.880 km → | N 5 |
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↑ 38.892 km ↓ |
↑ 38.892 km ↓ |
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N 5 |
← 38.904 km → 1 512.62 km² |
N 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
519 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
495 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.50732421875 y=0.48388671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.50732421875 × 210)
floor (0.50732421875 × 1024)
floor (519.5)tx = 519 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.48388671875 × 210)
floor (0.48388671875 × 1024)
floor (495.5)ty = 495 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 519 / 495 ti = "10/519/495" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/519/495.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 519 ÷ 210
519 ÷ 1024x = 0.5068359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 495 ÷ 210
495 ÷ 1024y = 0.4833984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5068359375 × 2 - 1) × π
0.013671875 × 3.1415926535Λ = 0.04295146 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4833984375 × 2 - 1) × π
0.033203125 × 3.1415926535Φ = 0.104310693573242 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04295146} λ = 0.04295146} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.104310693573242))-π/2
2×atan(1.10994525420648)-π/2
2×0.837459185357482-π/2
1.67491837071496-1.57079632675φ = 0.10412204 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04295146} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.460937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.10412204 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.965753° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 519 KachelY 495 0.04295146 0.10412204 2.460937 5.965753 Oben rechts KachelX + 1 520 KachelY 495 0.04908739 0.10412204 2.812500 5.965753 Unten links KachelX 519 KachelY + 1 496 0.04295146 0.09801744 2.460937 5.615986 Unten rechts KachelX + 1 520 KachelY + 1 496 0.04908739 0.09801744 2.812500 5.615986 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.10412204-0.09801744) × R
0.0061046 × 6371000dl = 38892.4066m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.10412204-0.09801744) × R
0.0061046 × 6371000dr = 38892.4066m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04295146-0.04908739) × cos(0.10412204) × R
0.00613593 × 0.994584195954369 × 6371000do = 38880.2953639277m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04295146-0.04908739) × cos(0.09801744) × R
0.00613593 × 0.995200135433612 × 6371000du = 38904.3736762281m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.10412204)-sin(0.09801744))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.994584195954369-0.995200135433612)× R²
abs(0.04908739-0.04295146)×0.000615939479242766× R²
0.00613593×0.000615939479242766× 6371000²
0.00613593×0.000615939479242766× 40589641000000 ar = 1512621185.24389m²