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← | S 83 |
← 73.71 m → | S 83 |
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↑ 73.71 m ↓ |
↑ 73.71 m ↓ |
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S 83 |
← 73.70 m → 5 433 m² |
S 83 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51776 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62016 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.790046691894531 y=0.946296691894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.790046691894531 × 216)
floor (0.790046691894531 × 65536)
floor (51776.5)tx = 51776 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.946296691894531 × 216)
floor (0.946296691894531 × 65536)
floor (62016.5)ty = 62016 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51776 / 62016 ti = "16/51776/62016" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51776/62016.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51776 ÷ 216
51776 ÷ 65536x = 0.7900390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62016 ÷ 216
62016 ÷ 65536y = 0.9462890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7900390625 × 2 - 1) × π
0.580078125 × 3.1415926535Λ = 1.82236918 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9462890625 × 2 - 1) × π
-0.892578125 × 3.1415926535Φ = -2.8041168801748 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82236918} λ = 1.82236918} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.8041168801748))-π/2
2×atan(0.060560229503343)-π/2
2×0.0604863562789505-π/2
0.120972712557901-1.57079632675φ = -1.44982361 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82236918} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.414063° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.44982361 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -83.068774° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51776 KachelY 62016 1.82236918 -1.44982361 104.414063 -83.068774 Oben rechts KachelX + 1 51777 KachelY 62016 1.82246505 -1.44982361 104.419556 -83.068774 Unten links KachelX 51776 KachelY + 1 62017 1.82236918 -1.44983518 104.414063 -83.069437 Unten rechts KachelX + 1 51777 KachelY + 1 62017 1.82246505 -1.44983518 104.419556 -83.069437 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.44982361--1.44983518) × R
1.15700000000718e-05 × 6371000dl = 73.7124700004574m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.44982361--1.44983518) × R
1.15700000000718e-05 × 6371000dr = 73.7124700004574m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82236918-1.82246505) × cos(-1.44982361) × R
9.58699999999979e-05 × 0.12067787213632 × 6371000do = 73.7085684104866m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82236918-1.82246505) × cos(-1.44983518) × R
9.58699999999979e-05 × 0.120666386685042 × 6371000du = 73.7015532373127m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.44982361)-sin(-1.44983518))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.12067787213632-0.120666386685042)× R²
abs(1.82246505-1.82236918)×1.1485451278756e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.1485451278756e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.1485451278756e-05× 40589641000000 ar = 5432.98208479121m²