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← 26.641 km → | N 47 |
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N 46 |
← 26.760 km → 712.913 km² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
511 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
360 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.49951171875 y=0.35205078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.49951171875 × 210)
floor (0.49951171875 × 1024)
floor (511.5)tx = 511 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.35205078125 × 210)
floor (0.35205078125 × 1024)
floor (360.5)ty = 360 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 511 / 360 ti = "10/511/360" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/511/360.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 511 ÷ 210
511 ÷ 1024x = 0.4990234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 360 ÷ 210
360 ÷ 1024y = 0.3515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4990234375 × 2 - 1) × π
-0.001953125 × 3.1415926535Λ = -0.00613592 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3515625 × 2 - 1) × π
0.296875 × 3.1415926535Φ = 0.932660319007813 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00613592} λ = -0.00613592} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.932660319007813))-π/2
2×atan(2.54126075725446)-π/2
2×1.19590119297073-π/2
2.39180238594145-1.57079632675φ = 0.82100606 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00613592} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.351562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82100606 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.040182° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 511 KachelY 360 -0.00613592 0.82100606 -0.351562 47.040182 Oben rechts KachelX + 1 512 KachelY 360 0.00000000 0.82100606 0.000000 47.040182 Unten links KachelX 511 KachelY + 1 361 -0.00613592 0.81681513 -0.351562 46.800060 Unten rechts KachelX + 1 512 KachelY + 1 361 0.00000000 0.81681513 0.000000 46.800060 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82100606-0.81681513) × R
0.00419093000000004 × 6371000dl = 26700.4150300002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82100606-0.81681513) × R
0.00419093000000004 × 6371000dr = 26700.4150300002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00613592-0.00000000) × cos(0.82100606) × R
0.00613592 × 0.681485285580883 × 6371000do = 26640.5862017978m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00613592-0.00000000) × cos(0.81681513) × R
0.00613592 × 0.684546347752357 × 6371000du = 26760.2490798872m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82100606)-sin(0.81681513))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.681485285580883-0.684546347752357)× R²
abs(0.00000000--0.00613592)×0.00306106217147428× R²
0.00613592×0.00306106217147428× 6371000²
0.00613592×0.00306106217147428× 40589641000000 ar = 712913275.946255m²