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N 46 |
← 27 km → 725.760 km² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
510 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
362 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.49853515625 y=0.35400390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.49853515625 × 210)
floor (0.49853515625 × 1024)
floor (510.5)tx = 510 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.35400390625 × 210)
floor (0.35400390625 × 1024)
floor (362.5)ty = 362 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 510 / 362 ti = "10/510/362" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/510/362.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 510 ÷ 210
510 ÷ 1024x = 0.498046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 362 ÷ 210
362 ÷ 1024y = 0.353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.498046875 × 2 - 1) × π
-0.00390625 × 3.1415926535Λ = -0.01227185 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.353515625 × 2 - 1) × π
0.29296875 × 3.1415926535Φ = 0.920388472705078 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01227185} λ = -0.01227185} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.920388472705078))-π/2
2×atan(2.51026537012624)-π/2
2×1.19170086752114-π/2
2.38340173504229-1.57079632675φ = 0.81260541 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01227185} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.703125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81260541 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.558860° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 510 KachelY 362 -0.01227185 0.81260541 -0.703125 46.558860 Oben rechts KachelX + 1 511 KachelY 362 -0.00613592 0.81260541 -0.351562 46.558860 Unten links KachelX 510 KachelY + 1 363 -0.01227185 0.80837689 -0.703125 46.316584 Unten rechts KachelX + 1 511 KachelY + 1 363 -0.00613592 0.80837689 -0.351562 46.316584 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81260541-0.80837689) × R
0.00422851999999996 × 6371000dl = 26939.9009199997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81260541-0.80837689) × R
0.00422851999999996 × 6371000dr = 26939.9009199997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01227185--0.00613592) × cos(0.81260541) × R
0.00613593 × 0.687609029827766 × 6371000do = 26880.0190907456m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01227185--0.00613592) × cos(0.80837689) × R
0.00613593 × 0.690673121954347 × 6371000du = 26999.8006108907m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81260541)-sin(0.80837689))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.687609029827766-0.690673121954347)× R²
abs(-0.00613592--0.01227185)×0.00306409212658032× R²
0.00613593×0.00306409212658032× 6371000²
0.00613593×0.00306409212658032× 40589641000000 ar = 725759583.579949m²