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← 24.506 km → | N 51 |
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↑ 24.565 km ↓ |
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N 50 |
← 24.623 km → 603.428 km² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
508 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
342 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.49658203125 y=0.33447265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.49658203125 × 210)
floor (0.49658203125 × 1024)
floor (508.5)tx = 508 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.33447265625 × 210)
floor (0.33447265625 × 1024)
floor (342.5)ty = 342 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 508 / 342 ti = "10/508/342" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/508/342.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 508 ÷ 210
508 ÷ 1024x = 0.49609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 342 ÷ 210
342 ÷ 1024y = 0.333984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49609375 × 2 - 1) × π
-0.0078125 × 3.1415926535Λ = -0.02454369 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.333984375 × 2 - 1) × π
0.33203125 × 3.1415926535Φ = 1.04310693573242 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02454369} λ = -0.02454369} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04310693573242))-π/2
2×atan(2.8380208792274)-π/2
2×1.23202218538612-π/2
2.46404437077225-1.57079632675φ = 0.89324804 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02454369} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.406250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89324804 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.179343° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 508 KachelY 342 -0.02454369 0.89324804 -1.406250 51.179343 Oben rechts KachelX + 1 509 KachelY 342 -0.01840777 0.89324804 -1.054688 51.179343 Unten links KachelX 508 KachelY + 1 343 -0.02454369 0.88939233 -1.406250 50.958427 Unten rechts KachelX + 1 509 KachelY + 1 343 -0.01840777 0.88939233 -1.054688 50.958427 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89324804-0.88939233) × R
0.00385571000000007 × 6371000dl = 24564.7284100004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89324804-0.88939233) × R
0.00385571000000007 × 6371000dr = 24564.7284100004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02454369--0.01840777) × cos(0.89324804) × R
0.00613592 × 0.626884750821521 × 6371000do = 24506.1450279415m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02454369--0.01840777) × cos(0.88939233) × R
0.00613592 × 0.629884113524226 × 6371000du = 24623.3959537098m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89324804)-sin(0.88939233))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.626884750821521-0.629884113524226)× R²
abs(-0.01840777--0.02454369)×0.00299936270270573× R²
0.00613592×0.00299936270270573× 6371000²
0.00613592×0.00299936270270573× 40589641000000 ar = 603427663.132737m²