↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 43 |
← 28.319 km → | N 43 |
→ |
↑ 28.378 km ↓ |
↑ 28.378 km ↓ |
|||
N 43 |
← 28.438 km → 805.335 km² |
N 43 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
506 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
374 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.49462890625 y=0.36572265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.49462890625 × 210)
floor (0.49462890625 × 1024)
floor (506.5)tx = 506 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.36572265625 × 210)
floor (0.36572265625 × 1024)
floor (374.5)ty = 374 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 506 / 374 ti = "10/506/374" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/506/374.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 506 ÷ 210
506 ÷ 1024x = 0.494140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 374 ÷ 210
374 ÷ 1024y = 0.365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494140625 × 2 - 1) × π
-0.01171875 × 3.1415926535Λ = -0.03681554 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.365234375 × 2 - 1) × π
0.26953125 × 3.1415926535Φ = 0.846757394888672 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03681554} λ = -0.03681554} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.846757394888672))-π/2
2×atan(2.33207258789549)-π/2
2×1.16570881825687-π/2
2.33141763651375-1.57079632675φ = 0.76062131 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03681554} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.109375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76062131 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.580391° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 506 KachelY 374 -0.03681554 0.76062131 -2.109375 43.580391 Oben rechts KachelX + 1 507 KachelY 374 -0.03067962 0.76062131 -1.757813 43.580391 Unten links KachelX 506 KachelY + 1 375 -0.03681554 0.75616700 -2.109375 43.325178 Unten rechts KachelX + 1 507 KachelY + 1 375 -0.03067962 0.75616700 -1.757813 43.325178 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76062131-0.75616700) × R
0.00445430999999996 × 6371000dl = 28378.4090099998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76062131-0.75616700) × R
0.00445430999999996 × 6371000dr = 28378.4090099998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03681554--0.03067962) × cos(0.76062131) × R
0.00613592 × 0.724407837082572 × 6371000do = 28318.5122810192m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03681554--0.03067962) × cos(0.75616700) × R
0.00613592 × 0.727471315575443 × 6371000du = 28438.269617815m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76062131)-sin(0.75616700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.724407837082572-0.727471315575443)× R²
abs(-0.03067962--0.03681554)×0.00306347849287125× R²
0.00613592×0.00306347849287125× 6371000²
0.00613592×0.00306347849287125× 40589641000000 ar = 805334916.954645m²