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← 28.079 km → | N 44 |
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↑ 28.139 km ↓ |
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N 43 |
← 28.199 km → 791.793 km² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
505 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
372 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.49365234375 y=0.36376953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.49365234375 × 210)
floor (0.49365234375 × 1024)
floor (505.5)tx = 505 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.36376953125 × 210)
floor (0.36376953125 × 1024)
floor (372.5)ty = 372 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 505 / 372 ti = "10/505/372" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/505/372.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 505 ÷ 210
505 ÷ 1024x = 0.4931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 372 ÷ 210
372 ÷ 1024y = 0.36328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4931640625 × 2 - 1) × π
-0.013671875 × 3.1415926535Λ = -0.04295146 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.36328125 × 2 - 1) × π
0.2734375 × 3.1415926535Φ = 0.859029241191406 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04295146} λ = -0.04295146} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.859029241191406))-π/2
2×atan(2.36086774777506)-π/2
2×1.17013492238655-π/2
2.3402698447731-1.57079632675φ = 0.76947352 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04295146} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.460937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76947352 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.087585° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 505 KachelY 372 -0.04295146 0.76947352 -2.460937 44.087585 Oben rechts KachelX + 1 506 KachelY 372 -0.03681554 0.76947352 -2.109375 44.087585 Unten links KachelX 505 KachelY + 1 373 -0.04295146 0.76505682 -2.460937 43.834527 Unten rechts KachelX + 1 506 KachelY + 1 373 -0.03681554 0.76505682 -2.109375 43.834527 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76947352-0.76505682) × R
0.00441670000000005 × 6371000dl = 28138.7957000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76947352-0.76505682) × R
0.00441670000000005 × 6371000dr = 28138.7957000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04295146--0.03681554) × cos(0.76947352) × R
0.00613592 × 0.71827707137878 × 6371000do = 28078.8487172261m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04295146--0.03681554) × cos(0.76505682) × R
0.00613592 × 0.721343006319873 × 6371000du = 28198.7020813639m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76947352)-sin(0.76505682))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.71827707137878-0.721343006319873)× R²
abs(-0.03681554--0.04295146)×0.0030659349410932× R²
0.00613592×0.0030659349410932× 6371000²
0.00613592×0.0030659349410932× 40589641000000 ar = 791792539.349881m²