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← | S 68 |
← 222.30 m → | S 68 |
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↑ 222.28 m ↓ |
↑ 222.28 m ↓ |
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S 68 |
← 222.28 m → 49 412 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50182 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50176 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.765724182128906 y=0.765632629394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.765724182128906 × 216)
floor (0.765724182128906 × 65536)
floor (50182.5)tx = 50182 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.765632629394531 × 216)
floor (0.765632629394531 × 65536)
floor (50176.5)ty = 50176 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50182 / 50176 ti = "16/50182/50176" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50182/50176.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50182 ÷ 216
50182 ÷ 65536x = 0.765716552734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50176 ÷ 216
50176 ÷ 65536y = 0.765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.765716552734375 × 2 - 1) × π
0.53143310546875 × 3.1415926535Λ = 1.66954634 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.765625 × 2 - 1) × π
-0.53125 × 3.1415926535Φ = -1.66897109717187 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66954634} λ = 1.66954634} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66897109717187))-π/2
2×atan(0.188440853254186)-π/2
2×0.186256694625859-π/2
0.372513389251717-1.57079632675φ = -1.19828294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66954634} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.657959° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19828294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.656555° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50182 KachelY 50176 1.66954634 -1.19828294 95.657959 -68.656555 Oben rechts KachelX + 1 50183 KachelY 50176 1.66964221 -1.19828294 95.663452 -68.656555 Unten links KachelX 50182 KachelY + 1 50177 1.66954634 -1.19831783 95.657959 -68.658554 Unten rechts KachelX + 1 50183 KachelY + 1 50177 1.66964221 -1.19831783 95.663452 -68.658554 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19828294--1.19831783) × R
3.48900000000096e-05 × 6371000dl = 222.284190000061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19828294--1.19831783) × R
3.48900000000096e-05 × 6371000dr = 222.284190000061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66954634-1.66964221) × cos(-1.19828294) × R
9.58699999999979e-05 × 0.363957586554578 × 6371000do = 222.300842666248m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66954634-1.66964221) × cos(-1.19831783) × R
9.58699999999979e-05 × 0.363925089245486 × 6371000du = 222.280993707297m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19828294)-sin(-1.19831783))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363957586554578-0.363925089245486)× R²
abs(1.66964221-1.66954634)×3.24973090916059e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.24973090916059e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.24973090916059e-05× 40589641000000 ar = 49411.7566985291m²