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← | S 68 |
← 222.34 m → | S 68 |
→ |
↑ 222.35 m ↓ |
↑ 222.35 m ↓ |
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S 68 |
← 222.32 m → 49 435 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50180 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50175 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.765693664550781 y=0.765617370605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.765693664550781 × 216)
floor (0.765693664550781 × 65536)
floor (50180.5)tx = 50180 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.765617370605469 × 216)
floor (0.765617370605469 × 65536)
floor (50175.5)ty = 50175 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50180 / 50175 ti = "16/50180/50175" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50180/50175.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50180 ÷ 216
50180 ÷ 65536x = 0.76568603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50175 ÷ 216
50175 ÷ 65536y = 0.765609741210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76568603515625 × 2 - 1) × π
0.5313720703125 × 3.1415926535Λ = 1.66935459 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.765609741210938 × 2 - 1) × π
-0.531219482421875 × 3.1415926535Φ = -1.66887522337263 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66935459} λ = 1.66935459} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66887522337263))-π/2
2×atan(0.188458920660801)-π/2
2×0.186274142403275-π/2
0.372548284806549-1.57079632675φ = -1.19824804 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66935459} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.646973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19824804 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.654556° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50180 KachelY 50175 1.66935459 -1.19824804 95.646973 -68.654556 Oben rechts KachelX + 1 50181 KachelY 50175 1.66945047 -1.19824804 95.652466 -68.654556 Unten links KachelX 50180 KachelY + 1 50176 1.66935459 -1.19828294 95.646973 -68.656555 Unten rechts KachelX + 1 50181 KachelY + 1 50176 1.66945047 -1.19828294 95.652466 -68.656555 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19824804--1.19828294) × R
3.48999999999489e-05 × 6371000dl = 222.347899999674m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19824804--1.19828294) × R
3.48999999999489e-05 × 6371000dr = 222.347899999674m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66935459-1.66945047) × cos(-1.19824804) × R
9.58799999999371e-05 × 0.363990092734648 × 6371000do = 222.343886852151m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66935459-1.66945047) × cos(-1.19828294) × R
9.58799999999371e-05 × 0.363957586554578 × 6371000du = 222.324030403946m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19824804)-sin(-1.19828294))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363990092734648-0.363957586554578)× R²
abs(1.66945047-1.66935459)×3.25061800697801e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.25061800697801e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.25061800697801e-05× 40589641000000 ar = 49435.4888043833m²