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← 222.24 m → | S 68 |
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↑ 222.22 m ↓ |
↑ 222.22 m ↓ |
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S 68 |
← 222.22 m → 49 384 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50177 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50179 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.765647888183594 y=0.765678405761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.765647888183594 × 216)
floor (0.765647888183594 × 65536)
floor (50177.5)tx = 50177 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.765678405761719 × 216)
floor (0.765678405761719 × 65536)
floor (50179.5)ty = 50179 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50177 / 50179 ti = "16/50177/50179" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50177/50179.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50177 ÷ 216
50177 ÷ 65536x = 0.765640258789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50179 ÷ 216
50179 ÷ 65536y = 0.765670776367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.765640258789062 × 2 - 1) × π
0.531280517578125 × 3.1415926535Λ = 1.66906697 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.765670776367188 × 2 - 1) × π
-0.531341552734375 × 3.1415926535Φ = -1.6692587185696 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66906697} λ = 1.66906697} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6692587185696))-π/2
2×atan(0.188386661426323)-π/2
2×0.186204360641067-π/2
0.372408721282135-1.57079632675φ = -1.19838761 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66906697} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.630493° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19838761 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.662552° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50177 KachelY 50179 1.66906697 -1.19838761 95.630493 -68.662552 Oben rechts KachelX + 1 50178 KachelY 50179 1.66916284 -1.19838761 95.635986 -68.662552 Unten links KachelX 50177 KachelY + 1 50180 1.66906697 -1.19842249 95.630493 -68.664551 Unten rechts KachelX + 1 50178 KachelY + 1 50180 1.66916284 -1.19842249 95.635986 -68.664551 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19838761--1.19842249) × R
3.48800000000704e-05 × 6371000dl = 222.220480000449m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19838761--1.19842249) × R
3.48800000000704e-05 × 6371000dr = 222.220480000449m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66906697-1.66916284) × cos(-1.19838761) × R
9.58699999999979e-05 × 0.363860093298311 × 6371000do = 222.241294977663m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66906697-1.66916284) × cos(-1.19842249) × R
9.58699999999979e-05 × 0.36382760397497 × 6371000du = 222.22145089631m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19838761)-sin(-1.19842249))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363860093298311-0.36382760397497)× R²
abs(1.66916284-1.66906697)×3.24893233412116e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.24893233412116e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.24893233412116e-05× 40589641000000 ar = 49384.3623699558m²