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← | S 68 |
← 222.26 m → | S 68 |
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↑ 222.28 m ↓ |
↑ 222.28 m ↓ |
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S 68 |
← 222.24 m → 49 403 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50176 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50178 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.765632629394531 y=0.765663146972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.765632629394531 × 216)
floor (0.765632629394531 × 65536)
floor (50176.5)tx = 50176 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.765663146972656 × 216)
floor (0.765663146972656 × 65536)
floor (50178.5)ty = 50178 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50176 / 50178 ti = "16/50176/50178" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50176/50178.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50176 ÷ 216
50176 ÷ 65536x = 0.765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50178 ÷ 216
50178 ÷ 65536y = 0.765655517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.765625 × 2 - 1) × π
0.53125 × 3.1415926535Λ = 1.66897110 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.765655517578125 × 2 - 1) × π
-0.53131103515625 × 3.1415926535Φ = -1.66916284477036 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66897110} λ = 1.66897110} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66916284477036))-π/2
2×atan(0.188404723637113)-π/2
2×0.186221803744873-π/2
0.372443607489746-1.57079632675φ = -1.19835272 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66897110} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.625000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19835272 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.660553° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50176 KachelY 50178 1.66897110 -1.19835272 95.625000 -68.660553 Oben rechts KachelX + 1 50177 KachelY 50178 1.66906697 -1.19835272 95.630493 -68.660553 Unten links KachelX 50176 KachelY + 1 50179 1.66897110 -1.19838761 95.625000 -68.662552 Unten rechts KachelX + 1 50177 KachelY + 1 50179 1.66906697 -1.19838761 95.630493 -68.662552 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19835272--1.19838761) × R
3.48900000000096e-05 × 6371000dl = 222.284190000061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19835272--1.19838761) × R
3.48900000000096e-05 × 6371000dr = 222.284190000061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66897110-1.66906697) × cos(-1.19835272) × R
9.58699999999979e-05 × 0.363892591493384 × 6371000do = 222.26114447776m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66897110-1.66906697) × cos(-1.19838761) × R
9.58699999999979e-05 × 0.363860093298311 × 6371000du = 222.241294977663m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19835272)-sin(-1.19838761))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363892591493384-0.363860093298311)× R²
abs(1.66906697-1.66897110)×3.24981950728387e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.24981950728387e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.24981950728387e-05× 40589641000000 ar = 49402.9323586994m²