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← 32.844 km → | N 32 |
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N 32 |
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N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
482 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
413 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.47119140625 y=0.40380859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.47119140625 × 210)
floor (0.47119140625 × 1024)
floor (482.5)tx = 482 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.40380859375 × 210)
floor (0.40380859375 × 1024)
floor (413.5)ty = 413 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 482 / 413 ti = "10/482/413" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/482/413.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 482 ÷ 210
482 ÷ 1024x = 0.470703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 413 ÷ 210
413 ÷ 1024y = 0.4033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470703125 × 2 - 1) × π
-0.05859375 × 3.1415926535Λ = -0.18407769 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4033203125 × 2 - 1) × π
0.193359375 × 3.1415926535Φ = 0.607456391985352 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18407769} λ = -0.18407769} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.607456391985352))-π/2
2×atan(1.83575601142246)-π/2
2×1.07200455840792-π/2
2.14400911681584-1.57079632675φ = 0.57321279 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18407769} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.546875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.57321279 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.842674° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 482 KachelY 413 -0.18407769 0.57321279 -10.546875 32.842674 Oben rechts KachelX + 1 483 KachelY 413 -0.17794177 0.57321279 -10.195312 32.842674 Unten links KachelX 482 KachelY + 1 414 -0.18407769 0.56804905 -10.546875 32.546813 Unten rechts KachelX + 1 483 KachelY + 1 414 -0.17794177 0.56804905 -10.195312 32.546813 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.57321279-0.56804905) × R
0.00516373999999997 × 6371000dl = 32898.1875399998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.57321279-0.56804905) × R
0.00516373999999997 × 6371000dr = 32898.1875399998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18407769--0.17794177) × cos(0.57321279) × R
0.00613591999999999 × 0.840162908639566 × 6371000do = 32843.6033245929m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18407769--0.17794177) × cos(0.56804905) × R
0.00613591999999999 × 0.842952167416165 × 6371000du = 32952.6408789603m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.57321279)-sin(0.56804905))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.840162908639566-0.842952167416165)× R²
abs(-0.17794177--0.18407769)×0.0027892587765993× R²
0.00613591999999999×0.0027892587765993× 6371000²
0.00613591999999999×0.0027892587765993× 40589641000000 ar = 1082290995.48873m²