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← | S 53 |
← 23.231 km → | S 53 |
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↑ 23.173 km ↓ |
↑ 23.173 km ↓ |
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S 53 |
← 23.116 km → 537.007 km² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
480 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
693 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.46923828125 y=0.67724609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.46923828125 × 210)
floor (0.46923828125 × 1024)
floor (480.5)tx = 480 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.67724609375 × 210)
floor (0.67724609375 × 1024)
floor (693.5)ty = 693 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 480 / 693 ti = "10/480/693" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/480/693.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 480 ÷ 210
480 ÷ 1024x = 0.46875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 693 ÷ 210
693 ÷ 1024y = 0.6767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46875 × 2 - 1) × π
-0.0625 × 3.1415926535Λ = -0.19634954 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6767578125 × 2 - 1) × π
-0.353515625 × 3.1415926535Φ = -1.11060209039746 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19634954} λ = -0.19634954} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11060209039746))-π/2
2×atan(0.32936059651202)-π/2
2×0.318170840151113-π/2
0.636341680302225-1.57079632675φ = -0.93445465 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19634954} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.250000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93445465 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.540308° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 480 KachelY 693 -0.19634954 -0.93445465 -11.250000 -53.540308 Oben rechts KachelX + 1 481 KachelY 693 -0.19021362 -0.93445465 -10.898438 -53.540308 Unten links KachelX 480 KachelY + 1 694 -0.19634954 -0.93809197 -11.250000 -53.748711 Unten rechts KachelX + 1 481 KachelY + 1 694 -0.19021362 -0.93809197 -10.898438 -53.748711 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93445465--0.93809197) × R
0.00363731999999994 × 6371000dl = 23173.3657199996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93445465--0.93809197) × R
0.00363731999999994 × 6371000dr = 23173.3657199996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19634954--0.19021362) × cos(-0.93445465) × R
0.00613591999999999 × 0.594257126156798 × 6371000do = 23230.667675999m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19634954--0.19021362) × cos(-0.93809197) × R
0.00613591999999999 × 0.591327795594016 × 6371000du = 23116.1544428852m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93445465)-sin(-0.93809197))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.594257126156798-0.591327795594016)× R²
abs(-0.19021362--0.19634954)×0.00292933056278233× R²
0.00613591999999999×0.00292933056278233× 6371000²
0.00613591999999999×0.00292933056278233× 40589641000000 ar = 537006521.5145m²