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← | S 53 |
← 23.116 km → | S 53 |
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↑ 23.059 km ↓ |
↑ 23.059 km ↓ |
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S 53 |
← 23.002 km → 531.719 km² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
476 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
694 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.46533203125 y=0.67822265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.46533203125 × 210)
floor (0.46533203125 × 1024)
floor (476.5)tx = 476 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.67822265625 × 210)
floor (0.67822265625 × 1024)
floor (694.5)ty = 694 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 476 / 694 ti = "10/476/694" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/476/694.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 476 ÷ 210
476 ÷ 1024x = 0.46484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 694 ÷ 210
694 ÷ 1024y = 0.677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46484375 × 2 - 1) × π
-0.0703125 × 3.1415926535Λ = -0.22089323 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677734375 × 2 - 1) × π
-0.35546875 × 3.1415926535Φ = -1.11673801354883 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22089323} λ = -0.22089323} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11673801354883))-π/2
2×atan(0.327345852680574)-π/2
2×0.316352177352829-π/2
0.632704354705659-1.57079632675φ = -0.93809197 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22089323} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.656250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93809197 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.748711° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 476 KachelY 694 -0.22089323 -0.93809197 -12.656250 -53.748711 Oben rechts KachelX + 1 477 KachelY 694 -0.21475731 -0.93809197 -12.304687 -53.748711 Unten links KachelX 476 KachelY + 1 695 -0.22089323 -0.94171134 -12.656250 -53.956085 Unten rechts KachelX + 1 477 KachelY + 1 695 -0.21475731 -0.94171134 -12.304687 -53.956085 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93809197--0.94171134) × R
0.00361937000000001 × 6371000dl = 23059.0062700001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93809197--0.94171134) × R
0.00361937000000001 × 6371000dr = 23059.0062700001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22089323--0.21475731) × cos(-0.93809197) × R
0.00613591999999999 × 0.591327795594016 × 6371000do = 23116.1544428852m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22089323--0.21475731) × cos(-0.94171134) × R
0.00613591999999999 × 0.588405155574787 × 6371000du = 23001.9027561408m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93809197)-sin(-0.94171134))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.591327795594016-0.588405155574787)× R²
abs(-0.21475731--0.22089323)×0.00292264001922937× R²
0.00613591999999999×0.00292264001922937× 6371000²
0.00613591999999999×0.00292264001922937× 40589641000000 ar = 531718865.509038m²