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← 22.661 km → | S 54 |
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↑ 22.604 km ↓ |
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S 54 |
← 22.548 km → 510.948 km² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
474 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
698 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.46337890625 y=0.68212890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.46337890625 × 210)
floor (0.46337890625 × 1024)
floor (474.5)tx = 474 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.68212890625 × 210)
floor (0.68212890625 × 1024)
floor (698.5)ty = 698 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 474 / 698 ti = "10/474/698" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/474/698.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 474 ÷ 210
474 ÷ 1024x = 0.462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 698 ÷ 210
698 ÷ 1024y = 0.681640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462890625 × 2 - 1) × π
-0.07421875 × 3.1415926535Λ = -0.23316508 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681640625 × 2 - 1) × π
-0.36328125 × 3.1415926535Φ = -1.1412817061543 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23316508} λ = -0.23316508} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1412817061543))-π/2
2×atan(0.319409370390238)-π/2
2×0.309167085660608-π/2
0.618334171321217-1.57079632675φ = -0.95246216 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23316508} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.359375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95246216 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.572062° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 474 KachelY 698 -0.23316508 -0.95246216 -13.359375 -54.572062 Oben rechts KachelX + 1 475 KachelY 698 -0.22702916 -0.95246216 -13.007813 -54.572062 Unten links KachelX 474 KachelY + 1 699 -0.23316508 -0.95601013 -13.359375 -54.775346 Unten rechts KachelX + 1 475 KachelY + 1 699 -0.22702916 -0.95601013 -13.007813 -54.775346 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95246216--0.95601013) × R
0.00354797000000007 × 6371000dl = 22604.1168700004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95246216--0.95601013) × R
0.00354797000000007 × 6371000dr = 22604.1168700004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23316508--0.22702916) × cos(-0.95246216) × R
0.00613591999999999 × 0.579678569220153 × 6371000do = 22660.7635108086m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23316508--0.22702916) × cos(-0.95601013) × R
0.00613591999999999 × 0.576783880319027 × 6371000du = 22547.6044876727m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95246216)-sin(-0.95601013))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.579678569220153-0.576783880319027)× R²
abs(-0.22702916--0.23316508)×0.00289468890112565× R²
0.00613591999999999×0.00289468890112565× 6371000²
0.00613591999999999×0.00289468890112565× 40589641000000 ar = 510948152.858448m²