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← | S 53 |
← 23.460 km → | S 53 |
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↑ 23.403 km ↓ |
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S 53 |
← 23.345 km → 547.699 km² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
470 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
691 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.45947265625 y=0.67529296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.45947265625 × 210)
floor (0.45947265625 × 1024)
floor (470.5)tx = 470 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.67529296875 × 210)
floor (0.67529296875 × 1024)
floor (691.5)ty = 691 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 470 / 691 ti = "10/470/691" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/470/691.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 470 ÷ 210
470 ÷ 1024x = 0.458984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 691 ÷ 210
691 ÷ 1024y = 0.6748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458984375 × 2 - 1) × π
-0.08203125 × 3.1415926535Λ = -0.25770877 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6748046875 × 2 - 1) × π
-0.349609375 × 3.1415926535Φ = -1.09833024409473 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25770877} λ = -0.25770877} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09833024409473))-π/2
2×atan(0.333427361450564)-π/2
2×0.321835177314868-π/2
0.643670354629736-1.57079632675φ = -0.92712597 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25770877} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.765625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92712597 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.120405° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 470 KachelY 691 -0.25770877 -0.92712597 -14.765625 -53.120405 Oben rechts KachelX + 1 471 KachelY 691 -0.25157285 -0.92712597 -14.414063 -53.120405 Unten links KachelX 470 KachelY + 1 692 -0.25770877 -0.93079933 -14.765625 -53.330873 Unten rechts KachelX + 1 471 KachelY + 1 692 -0.25157285 -0.93079933 -14.414063 -53.330873 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92712597--0.93079933) × R
0.00367336000000007 × 6371000dl = 23402.9765600004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92712597--0.93079933) × R
0.00367336000000007 × 6371000dr = 23402.9765600004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25770877--0.25157285) × cos(-0.92712597) × R
0.00613591999999996 × 0.600135389807178 × 6371000do = 23460.4604430743m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25770877--0.25157285) × cos(-0.93079933) × R
0.00613591999999996 × 0.597193032501625 × 6371000du = 23345.4379692314m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92712597)-sin(-0.93079933))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.600135389807178-0.597193032501625)× R²
abs(-0.25157285--0.25770877)×0.00294235730555215× R²
0.00613591999999996×0.00294235730555215× 6371000²
0.00613591999999996×0.00294235730555215× 40589641000000 ar = 547699287.57502m²