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← | S 59 |
← 19.612 km → | S 59 |
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↑ 19.560 km ↓ |
↑ 19.560 km ↓ |
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S 60 |
← 19.508 km → 382.579 km² |
S 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
462 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
726 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.45166015625 y=0.70947265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.45166015625 × 210)
floor (0.45166015625 × 1024)
floor (462.5)tx = 462 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.70947265625 × 210)
floor (0.70947265625 × 1024)
floor (726.5)ty = 726 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 462 / 726 ti = "10/462/726" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/462/726.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 462 ÷ 210
462 ÷ 1024x = 0.451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 726 ÷ 210
726 ÷ 1024y = 0.708984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451171875 × 2 - 1) × π
-0.09765625 × 3.1415926535Λ = -0.30679616 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.708984375 × 2 - 1) × π
-0.41796875 × 3.1415926535Φ = -1.31308755439258 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30679616} λ = -0.30679616} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.31308755439258))-π/2
2×atan(0.268988257058018)-π/2
2×0.262768596223023-π/2
0.525537192446046-1.57079632675φ = -1.04525913 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30679616} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.578125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.04525913 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -59.888937° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 462 KachelY 726 -0.30679616 -1.04525913 -17.578125 -59.888937 Oben rechts KachelX + 1 463 KachelY 726 -0.30066023 -1.04525913 -17.226562 -59.888937 Unten links KachelX 462 KachelY + 1 727 -0.30679616 -1.04832923 -17.578125 -60.064840 Unten rechts KachelX + 1 463 KachelY + 1 727 -0.30066023 -1.04832923 -17.226562 -60.064840 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.04525913--1.04832923) × R
0.00307009999999996 × 6371000dl = 19559.6070999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.04525913--1.04832923) × R
0.00307009999999996 × 6371000dr = 19559.6070999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30679616--0.30066023) × cos(-1.04525913) × R
0.00613593000000001 × 0.501677781579305 × 6371000do = 19611.5928693264m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30679616--0.30066023) × cos(-1.04832923) × R
0.00613593000000001 × 0.499019617442329 × 6371000du = 19507.6798902223m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.04525913)-sin(-1.04832923))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.501677781579305-0.499019617442329)× R²
abs(-0.30066023--0.30679616)×0.00265816413697645× R²
0.00613593000000001×0.00265816413697645× 6371000²
0.00613593000000001×0.00265816413697645× 40589641000000 ar = 382579103.107673m²