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← | S 55 |
← 22.210 km → | S 55 |
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↑ 22.154 km ↓ |
↑ 22.154 km ↓ |
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S 55 |
← 22.098 km → 490.795 km² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
462 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
702 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.45166015625 y=0.68603515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.45166015625 × 210)
floor (0.45166015625 × 1024)
floor (462.5)tx = 462 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.68603515625 × 210)
floor (0.68603515625 × 1024)
floor (702.5)ty = 702 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 462 / 702 ti = "10/462/702" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/462/702.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 462 ÷ 210
462 ÷ 1024x = 0.451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 702 ÷ 210
702 ÷ 1024y = 0.685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451171875 × 2 - 1) × π
-0.09765625 × 3.1415926535Λ = -0.30679616 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.685546875 × 2 - 1) × π
-0.37109375 × 3.1415926535Φ = -1.16582539875977 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30679616} λ = -0.30679616} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16582539875977))-π/2
2×atan(0.311665307678855)-π/2
2×0.302124256335227-π/2
0.604248512670453-1.57079632675φ = -0.96654781 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30679616} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.578125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96654781 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.379110° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 462 KachelY 702 -0.30679616 -0.96654781 -17.578125 -55.379110 Oben rechts KachelX + 1 463 KachelY 702 -0.30066023 -0.96654781 -17.226562 -55.379110 Unten links KachelX 462 KachelY + 1 703 -0.30679616 -0.97002511 -17.578125 -55.578345 Unten rechts KachelX + 1 463 KachelY + 1 703 -0.30066023 -0.97002511 -17.226562 -55.578345 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96654781--0.97002511) × R
0.00347730000000002 × 6371000dl = 22153.8783000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96654781--0.97002511) × R
0.00347730000000002 × 6371000dr = 22153.8783000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30679616--0.30066023) × cos(-0.96654781) × R
0.00613593000000001 × 0.568143819206898 × 6371000do = 22209.8838789186m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30679616--0.30066023) × cos(-0.97002511) × R
0.00613593000000001 × 0.56527881810188 × 6371000du = 22097.8852269853m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96654781)-sin(-0.97002511))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.568143819206898-0.56527881810188)× R²
abs(-0.30066023--0.30679616)×0.00286500110501742× R²
0.00613593000000001×0.00286500110501742× 6371000²
0.00613593000000001×0.00286500110501742× 40589641000000 ar = 490794956.800457m²