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← 22.098 km → | S 55 |
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↑ 22.042 km ↓ |
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S 55 |
← 21.986 km → 485.849 km² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
458 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
703 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.44775390625 y=0.68701171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.44775390625 × 210)
floor (0.44775390625 × 1024)
floor (458.5)tx = 458 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.68701171875 × 210)
floor (0.68701171875 × 1024)
floor (703.5)ty = 703 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 458 / 703 ti = "10/458/703" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/458/703.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 458 ÷ 210
458 ÷ 1024x = 0.447265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 703 ÷ 210
703 ÷ 1024y = 0.6865234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447265625 × 2 - 1) × π
-0.10546875 × 3.1415926535Λ = -0.33133985 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6865234375 × 2 - 1) × π
-0.373046875 × 3.1415926535Φ = -1.17196132191113 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33133985} λ = -0.33133985} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.17196132191113))-π/2
2×atan(0.309758808350242)-π/2
2×0.300385609738003-π/2
0.600771219476006-1.57079632675φ = -0.97002511 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33133985} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.984375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97002511 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.578345° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 458 KachelY 703 -0.33133985 -0.97002511 -18.984375 -55.578345 Oben rechts KachelX + 1 459 KachelY 703 -0.32520393 -0.97002511 -18.632813 -55.578345 Unten links KachelX 458 KachelY + 1 704 -0.33133985 -0.97348484 -18.984375 -55.776573 Unten rechts KachelX + 1 459 KachelY + 1 704 -0.32520393 -0.97348484 -18.632813 -55.776573 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97002511--0.97348484) × R
0.00345972999999999 × 6371000dl = 22041.93983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97002511--0.97348484) × R
0.00345972999999999 × 6371000dr = 22041.93983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33133985--0.32520393) × cos(-0.97002511) × R
0.00613592000000002 × 0.56527881810188 × 6371000do = 22097.8492130718m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33133985--0.32520393) × cos(-0.97348484) × R
0.00613592000000002 × 0.562421509722991 × 6371000du = 21986.1514673046m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97002511)-sin(-0.97348484))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.56527881810188-0.562421509722991)× R²
abs(-0.32520393--0.33133985)×0.00285730837888931× R²
0.00613592000000002×0.00285730837888931× 6371000²
0.00613592000000002×0.00285730837888931× 40589641000000 ar = 485848929.854784m²