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← 19.404 km → | S 60 |
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↑ 19.352 km ↓ |
↑ 19.352 km ↓ |
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S 60 |
← 19.301 km → 374.520 km² |
S 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
456 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
728 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.44580078125 y=0.71142578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.44580078125 × 210)
floor (0.44580078125 × 1024)
floor (456.5)tx = 456 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.71142578125 × 210)
floor (0.71142578125 × 1024)
floor (728.5)ty = 728 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 456 / 728 ti = "10/456/728" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/456/728.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 456 ÷ 210
456 ÷ 1024x = 0.4453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 728 ÷ 210
728 ÷ 1024y = 0.7109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4453125 × 2 - 1) × π
-0.109375 × 3.1415926535Λ = -0.34361170 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7109375 × 2 - 1) × π
-0.421875 × 3.1415926535Φ = -1.32535940069531 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34361170} λ = -0.34361170} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.32535940069531))-π/2
2×atan(0.26570744648529)-π/2
2×0.259706640558781-π/2
0.519413281117561-1.57079632675φ = -1.05138305 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34361170} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.687500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.05138305 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -60.239811° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 456 KachelY 728 -0.34361170 -1.05138305 -19.687500 -60.239811 Oben rechts KachelX + 1 457 KachelY 728 -0.33747577 -1.05138305 -19.335937 -60.239811 Unten links KachelX 456 KachelY + 1 729 -0.34361170 -1.05442064 -19.687500 -60.413853 Unten rechts KachelX + 1 457 KachelY + 1 729 -0.33747577 -1.05442064 -19.335937 -60.413853 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.05138305--1.05442064) × R
0.00303758999999992 × 6371000dl = 19352.4858899995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.05138305--1.05442064) × R
0.00303758999999992 × 6371000dr = 19352.4858899995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34361170--0.33747577) × cos(-1.05138305) × R
0.00613593000000001 × 0.496370882698369 × 6371000do = 19404.1355250446m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34361170--0.33747577) × cos(-1.05442064) × R
0.00613593000000001 × 0.493731632799719 × 6371000du = 19300.9619415349m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.05138305)-sin(-1.05442064))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.496370882698369-0.493731632799719)× R²
abs(-0.33747577--0.34361170)×0.0026392498986495× R²
0.00613593000000001×0.0026392498986495× 6371000²
0.00613593000000001×0.0026392498986495× 40589641000000 ar = 374520214.26992m²