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← 19.508 km → | S 60 |
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↑ 19.456 km ↓ |
↑ 19.456 km ↓ |
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S 60 |
← 19.404 km → 378.532 km² |
S 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
456 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
727 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.44580078125 y=0.71044921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.44580078125 × 210)
floor (0.44580078125 × 1024)
floor (456.5)tx = 456 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.71044921875 × 210)
floor (0.71044921875 × 1024)
floor (727.5)ty = 727 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 456 / 727 ti = "10/456/727" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/456/727.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 456 ÷ 210
456 ÷ 1024x = 0.4453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 727 ÷ 210
727 ÷ 1024y = 0.7099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4453125 × 2 - 1) × π
-0.109375 × 3.1415926535Λ = -0.34361170 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7099609375 × 2 - 1) × π
-0.419921875 × 3.1415926535Φ = -1.31922347754395 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34361170} λ = -0.34361170} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.31922347754395))-π/2
2×atan(0.267342819087057)-π/2
2×0.261233548049892-π/2
0.522467096099783-1.57079632675φ = -1.04832923 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34361170} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.687500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.04832923 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -60.064840° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 456 KachelY 727 -0.34361170 -1.04832923 -19.687500 -60.064840 Oben rechts KachelX + 1 457 KachelY 727 -0.33747577 -1.04832923 -19.335937 -60.064840 Unten links KachelX 456 KachelY + 1 728 -0.34361170 -1.05138305 -19.687500 -60.239811 Unten rechts KachelX + 1 457 KachelY + 1 728 -0.33747577 -1.05138305 -19.335937 -60.239811 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.04832923--1.05138305) × R
0.0030538200000001 × 6371000dl = 19455.8872200006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.04832923--1.05138305) × R
0.0030538200000001 × 6371000dr = 19455.8872200006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34361170--0.33747577) × cos(-1.04832923) × R
0.00613593000000001 × 0.499019617442329 × 6371000do = 19507.6798902223m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34361170--0.33747577) × cos(-1.05138305) × R
0.00613593000000001 × 0.496370882698369 × 6371000du = 19404.1355250446m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.04832923)-sin(-1.05138305))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.499019617442329-0.496370882698369)× R²
abs(-0.33747577--0.34361170)×0.00264873474395999× R²
0.00613593000000001×0.00264873474395999× 6371000²
0.00613593000000001×0.00264873474395999× 40589641000000 ar = 378532240.299368m²