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← 22.888 km → | S 54 |
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↑ 22.831 km ↓ |
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S 54 |
← 22.774 km → 521.259 km² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
456 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
696 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.44580078125 y=0.68017578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.44580078125 × 210)
floor (0.44580078125 × 1024)
floor (456.5)tx = 456 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.68017578125 × 210)
floor (0.68017578125 × 1024)
floor (696.5)ty = 696 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 456 / 696 ti = "10/456/696" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/456/696.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 456 ÷ 210
456 ÷ 1024x = 0.4453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 696 ÷ 210
696 ÷ 1024y = 0.6796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4453125 × 2 - 1) × π
-0.109375 × 3.1415926535Λ = -0.34361170 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6796875 × 2 - 1) × π
-0.359375 × 3.1415926535Φ = -1.12900985985156 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34361170} λ = -0.34361170} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12900985985156))-π/2
2×atan(0.323353263018262)-π/2
2×0.312741761588495-π/2
0.62548352317699-1.57079632675φ = -0.94531280 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34361170} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.687500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94531280 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.162434° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 456 KachelY 696 -0.34361170 -0.94531280 -19.687500 -54.162434 Oben rechts KachelX + 1 457 KachelY 696 -0.33747577 -0.94531280 -19.335937 -54.162434 Unten links KachelX 456 KachelY + 1 697 -0.34361170 -0.94889639 -19.687500 -54.367758 Unten rechts KachelX + 1 457 KachelY + 1 697 -0.33747577 -0.94889639 -19.335937 -54.367758 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94531280--0.94889639) × R
0.00358359000000008 × 6371000dl = 22831.0518900005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94531280--0.94889639) × R
0.00358359000000008 × 6371000dr = 22831.0518900005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34361170--0.33747577) × cos(-0.94531280) × R
0.00613593000000001 × 0.585489326925804 × 6371000do = 22887.9546406415m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34361170--0.33747577) × cos(-0.94889639) × R
0.00613593000000001 × 0.582580428535012 × 6371000du = 22774.2399555724m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94531280)-sin(-0.94889639))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.585489326925804-0.582580428535012)× R²
abs(-0.33747577--0.34361170)×0.00290889839079234× R²
0.00613593000000001×0.00290889839079234× 6371000²
0.00613593000000001×0.00290889839079234× 40589641000000 ar = 521258524.957428m²