↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 570.99 m → | N 20 |
→ |
↑ 571.03 m ↓ |
↑ 571.03 m ↓ |
|||
N 20 |
← 571.01 m → 326 060 m² |
N 20 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45410 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28896 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.692909240722656 y=0.440925598144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.692909240722656 × 216)
floor (0.692909240722656 × 65536)
floor (45410.5)tx = 45410 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440925598144531 × 216)
floor (0.440925598144531 × 65536)
floor (28896.5)ty = 28896 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45410 / 28896 ti = "16/45410/28896" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45410/28896.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45410 ÷ 216
45410 ÷ 65536x = 0.692901611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28896 ÷ 216
28896 ÷ 65536y = 0.44091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.692901611328125 × 2 - 1) × π
0.38580322265625 × 3.1415926535Λ = 1.21203657 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44091796875 × 2 - 1) × π
0.1181640625 × 3.1415926535Φ = 0.371223350657715 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.21203657} λ = 1.21203657} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.371223350657715))-π/2
2×atan(1.44950678552855)-π/2
2×0.966887983507061-π/2
1.93377596701412-1.57079632675φ = 0.36297964 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.21203657} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 69.444580° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36297964 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.797201° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45410 KachelY 28896 1.21203657 0.36297964 69.444580 20.797201 Oben rechts KachelX + 1 45411 KachelY 28896 1.21213244 0.36297964 69.450073 20.797201 Unten links KachelX 45410 KachelY + 1 28897 1.21203657 0.36289001 69.444580 20.792066 Unten rechts KachelX + 1 45411 KachelY + 1 28897 1.21213244 0.36289001 69.450073 20.792066 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36297964-0.36289001) × R
8.96300000000072e-05 × 6371000dl = 571.032730000046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36297964-0.36289001) × R
8.96300000000072e-05 × 6371000dr = 571.032730000046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.21203657-1.21213244) × cos(0.36297964) × R
9.58699999999979e-05 × 0.934843020272642 × 6371000do = 570.99068365238m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.21203657-1.21213244) × cos(0.36289001) × R
9.58699999999979e-05 × 0.934874840661958 × 6371000du = 571.01011915701m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36297964)-sin(0.36289001))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934843020272642-0.934874840661958)× R²
abs(1.21213244-1.21203657)×3.18203893155955e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.18203893155955e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.18203893155955e-05× 40589641000000 ar = 326059.918263387m²