↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 570.84 m → | N 20 |
→ |
↑ 570.78 m ↓ |
↑ 570.78 m ↓ |
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N 20 |
← 570.86 m → 325 826 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45408 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28885 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.692878723144531 y=0.440757751464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.692878723144531 × 216)
floor (0.692878723144531 × 65536)
floor (45408.5)tx = 45408 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440757751464844 × 216)
floor (0.440757751464844 × 65536)
floor (28885.5)ty = 28885 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45408 / 28885 ti = "16/45408/28885" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45408/28885.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45408 ÷ 216
45408 ÷ 65536x = 0.69287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28885 ÷ 216
28885 ÷ 65536y = 0.440750122070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.69287109375 × 2 - 1) × π
0.3857421875 × 3.1415926535Λ = 1.21184482 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440750122070312 × 2 - 1) × π
0.118499755859375 × 3.1415926535Φ = 0.372277962449356 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.21184482} λ = 1.21184482} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.372277962449356))-π/2
2×atan(1.45103625883517)-π/2
2×0.96738083938229-π/2
1.93476167876458-1.57079632675φ = 0.36396535 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.21184482} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 69.433594° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36396535 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.853678° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45408 KachelY 28885 1.21184482 0.36396535 69.433594 20.853678 Oben rechts KachelX + 1 45409 KachelY 28885 1.21194070 0.36396535 69.439087 20.853678 Unten links KachelX 45408 KachelY + 1 28886 1.21184482 0.36387576 69.433594 20.848545 Unten rechts KachelX + 1 45409 KachelY + 1 28886 1.21194070 0.36387576 69.439087 20.848545 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36396535-0.36387576) × R
8.95900000000283e-05 × 6371000dl = 570.77789000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36396535-0.36387576) × R
8.95900000000283e-05 × 6371000dr = 570.77789000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.21184482-1.21194070) × cos(0.36396535) × R
9.58799999999371e-05 × 0.934492578696322 × 6371000do = 570.83617474529m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.21184482-1.21194070) × cos(0.36387576) × R
9.58799999999371e-05 × 0.934524467428237 × 6371000du = 570.855654024376m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36396535)-sin(0.36387576))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934492578696322-0.934524467428237)× R²
abs(1.21194070-1.21184482)×3.18887319153971e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.18887319153971e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.18887319153971e-05× 40589641000000 ar = 325826.226745634m²