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← 21.653 km → | S 56 |
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↑ 21.598 km ↓ |
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S 56 |
← 21.542 km → 466.459 km² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
454 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
707 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.44384765625 y=0.69091796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.44384765625 × 210)
floor (0.44384765625 × 1024)
floor (454.5)tx = 454 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.69091796875 × 210)
floor (0.69091796875 × 1024)
floor (707.5)ty = 707 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 454 / 707 ti = "10/454/707" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/454/707.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 454 ÷ 210
454 ÷ 1024x = 0.443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 707 ÷ 210
707 ÷ 1024y = 0.6904296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443359375 × 2 - 1) × π
-0.11328125 × 3.1415926535Λ = -0.35588354 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6904296875 × 2 - 1) × π
-0.380859375 × 3.1415926535Φ = -1.1965050145166 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35588354} λ = -0.35588354} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1965050145166))-π/2
2×atan(0.302248722987572)-π/2
2×0.293518564107758-π/2
0.587037128215516-1.57079632675φ = -0.98375920 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35588354} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.390625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98375920 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.365250° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 454 KachelY 707 -0.35588354 -0.98375920 -20.390625 -56.365250 Oben rechts KachelX + 1 455 KachelY 707 -0.34974762 -0.98375920 -20.039063 -56.365250 Unten links KachelX 454 KachelY + 1 708 -0.35588354 -0.98714919 -20.390625 -56.559482 Unten rechts KachelX + 1 455 KachelY + 1 708 -0.34974762 -0.98714919 -20.039063 -56.559482 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98375920--0.98714919) × R
0.00338999000000006 × 6371000dl = 21597.6262900004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98375920--0.98714919) × R
0.00338999000000006 × 6371000dr = 21597.6262900004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35588354--0.34974762) × cos(-0.98375920) × R
0.00613592000000002 × 0.553896612603209 × 6371000do = 21652.8966467145m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35588354--0.34974762) × cos(-0.98714919) × R
0.00613592000000002 × 0.55107097894133 × 6371000du = 21542.4371272844m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98375920)-sin(-0.98714919))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.553896612603209-0.55107097894133)× R²
abs(-0.34974762--0.35588354)×0.00282563366187838× R²
0.00613592000000002×0.00282563366187838× 6371000²
0.00613592000000002×0.00282563366187838× 40589641000000 ar = 466458784.874708m²