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← 23.923 km → | S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
454 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
687 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.44384765625 y=0.67138671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.44384765625 × 210)
floor (0.44384765625 × 1024)
floor (454.5)tx = 454 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.67138671875 × 210)
floor (0.67138671875 × 1024)
floor (687.5)ty = 687 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 454 / 687 ti = "10/454/687" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/454/687.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 454 ÷ 210
454 ÷ 1024x = 0.443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 687 ÷ 210
687 ÷ 1024y = 0.6708984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443359375 × 2 - 1) × π
-0.11328125 × 3.1415926535Λ = -0.35588354 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6708984375 × 2 - 1) × π
-0.341796875 × 3.1415926535Φ = -1.07378655148926 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35588354} λ = -0.35588354} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07378655148926))-π/2
2×atan(0.341712153928733)-π/2
2×0.329272443345436-π/2
0.658544886690872-1.57079632675φ = -0.91225144 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35588354} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.390625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91225144 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.268157° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 454 KachelY 687 -0.35588354 -0.91225144 -20.390625 -52.268157 Oben rechts KachelX + 1 455 KachelY 687 -0.34974762 -0.91225144 -20.039063 -52.268157 Unten links KachelX 454 KachelY + 1 688 -0.35588354 -0.91599732 -20.390625 -52.482780 Unten rechts KachelX + 1 455 KachelY + 1 688 -0.34974762 -0.91599732 -20.039063 -52.482780 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91225144--0.91599732) × R
0.00374587999999998 × 6371000dl = 23865.0014799999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91225144--0.91599732) × R
0.00374587999999998 × 6371000dr = 23865.0014799999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35588354--0.34974762) × cos(-0.91225144) × R
0.00613592000000002 × 0.611966675158383 × 6371000do = 23922.9684149204m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35588354--0.34974762) × cos(-0.91599732) × R
0.00613592000000002 × 0.608999833781129 × 6371000du = 23806.9888110609m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91225144)-sin(-0.91599732))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.611966675158383-0.608999833781129)× R²
abs(-0.34974762--0.35588354)×0.00296684137725378× R²
0.00613592000000002×0.00296684137725378× 6371000²
0.00613592000000002×0.00296684137725378× 40589641000000 ar = 569538415.881422m²