↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 571.34 m → | N 20 |
→ |
↑ 571.29 m ↓ |
↑ 571.29 m ↓ |
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N 20 |
← 571.36 m → 326 406 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45390 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28911 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.692604064941406 y=0.441154479980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.692604064941406 × 216)
floor (0.692604064941406 × 65536)
floor (45390.5)tx = 45390 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441154479980469 × 216)
floor (0.441154479980469 × 65536)
floor (28911.5)ty = 28911 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45390 / 28911 ti = "16/45390/28911" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45390/28911.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45390 ÷ 216
45390 ÷ 65536x = 0.692596435546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28911 ÷ 216
28911 ÷ 65536y = 0.441146850585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.692596435546875 × 2 - 1) × π
0.38519287109375 × 3.1415926535Λ = 1.21011909 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441146850585938 × 2 - 1) × π
0.117706298828125 × 3.1415926535Φ = 0.369785243669113 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.21011909} λ = 1.21011909} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.369785243669113))-π/2
2×atan(1.44742373787196)-π/2
2×0.966215609921544-π/2
1.93243121984309-1.57079632675φ = 0.36163489 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.21011909} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 69.334717° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36163489 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.720153° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45390 KachelY 28911 1.21011909 0.36163489 69.334717 20.720153 Oben rechts KachelX + 1 45391 KachelY 28911 1.21021497 0.36163489 69.340210 20.720153 Unten links KachelX 45390 KachelY + 1 28912 1.21011909 0.36154522 69.334717 20.715015 Unten rechts KachelX + 1 45391 KachelY + 1 28912 1.21021497 0.36154522 69.340210 20.715015 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36163489-0.36154522) × R
8.96699999999861e-05 × 6371000dl = 571.287569999912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36163489-0.36154522) × R
8.96699999999861e-05 × 6371000dr = 571.287569999912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.21011909-1.21021497) × cos(0.36163489) × R
9.58799999999371e-05 × 0.93531964355046 × 6371000do = 571.341388535496m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.21011909-1.21021497) × cos(0.36154522) × R
9.58799999999371e-05 × 0.935351365381345 × 6371000du = 571.360765862841m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36163489)-sin(0.36154522))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93531964355046-0.935351365381345)× R²
abs(1.21021497-1.21011909)×3.17218308849565e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.17218308849565e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.17218308849565e-05× 40589641000000 ar = 326405.768728693m²