↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 571.40 m → | N 20 |
→ |
↑ 571.35 m ↓ |
↑ 571.35 m ↓ |
|||
N 20 |
← 571.42 m → 326 475 m² |
N 20 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45387 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28914 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.692558288574219 y=0.441200256347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.692558288574219 × 216)
floor (0.692558288574219 × 65536)
floor (45387.5)tx = 45387 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441200256347656 × 216)
floor (0.441200256347656 × 65536)
floor (28914.5)ty = 28914 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45387 / 28914 ti = "16/45387/28914" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45387/28914.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45387 ÷ 216
45387 ÷ 65536x = 0.692550659179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28914 ÷ 216
28914 ÷ 65536y = 0.441192626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.692550659179688 × 2 - 1) × π
0.385101318359375 × 3.1415926535Λ = 1.20983147 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441192626953125 × 2 - 1) × π
0.11761474609375 × 3.1415926535Φ = 0.369497622271393 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.20983147} λ = 1.20983147} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.369497622271393))-π/2
2×atan(1.44700748769747)-π/2
2×0.966081094107571-π/2
1.93216218821514-1.57079632675φ = 0.36136586 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.20983147} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 69.318237° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36136586 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.704739° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45387 KachelY 28914 1.20983147 0.36136586 69.318237 20.704739 Oben rechts KachelX + 1 45388 KachelY 28914 1.20992735 0.36136586 69.323731 20.704739 Unten links KachelX 45387 KachelY + 1 28915 1.20983147 0.36127618 69.318237 20.699600 Unten rechts KachelX + 1 45388 KachelY + 1 28915 1.20992735 0.36127618 69.323731 20.699600 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36136586-0.36127618) × R
8.96799999999809e-05 × 6371000dl = 571.351279999878m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36136586-0.36127618) × R
8.96799999999809e-05 × 6371000dr = 571.351279999878m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.20983147-1.20992735) × cos(0.36136586) × R
9.58800000001592e-05 × 0.93541479355124 × 6371000do = 571.399511055618m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.20983147-1.20992735) × cos(0.36127618) × R
9.58800000001592e-05 × 0.935446496351702 × 6371000du = 571.4188767582m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36136586)-sin(0.36127618))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93541479355124-0.935446496351702)× R²
abs(1.20992735-1.20983147)×3.17028004614972e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.17028004614972e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.17028004614972e-05× 40589641000000 ar = 326475.374561277m²